[題目] 彈簧與木塊

[Beachboy (天煞孤星)]

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=beachboy417&b=14&f=1137989700&p=88

彈簧直立固定在地板上，上端放置質量m的B物時，彈簧被壓縮2cm，

今在B正上方16cm處，有質量亦為m的A物，A自由落下黏著B，則彈簧

最大縮量為？(設重力加速度g = 10m/s2)



答:10cm


求助一下，我一直算不出來。而且差很多。


我假設最後又被壓縮x，利用前後力學能守恆，並假設最低點為重力零位面。

  mg(16+x) + mgx + 1/2(k‧2^2) = 1/2k(2+x)^2

  其中 mg = 2k  (這裡長度都用cm當單位)


得到  x^2 -4x -64 = 0  囧...

解出來 x並不是整數  但確是有一個解=10.24接近10

難道這個答案是近似值嗎？


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◆ From: 140.122.192.71
推 j0958322080:之前好像有一題差不多的
推 binladn:我算出來也是10cm
推 binladn:你等號右邊的壓縮量應該是x+4
→ Beachboy:請問為什麼是4? 原本不是只有壓縮2嗎?
推 binladn:拍謝 看錯了 是x+2
→ mhch:錯在A和B碰撞時為完全非彈性碰撞....此時部份力學能轉為其它
→ mhch:其它形式的能量了
→ Beachboy:XD  那b大你還是算出10嗎?
推 binladn:我是用別種方法算的
→ binladn:我是用合體做簡諧運動去算的
→ binladn:m大說的對 這題應該不能用力學能守恆 碰撞過程會有能量損
→ Beachboy:噢我懂了，我才想說"黏住"這個條件怎麼好像沒用到...3Q
→ sneak: 錯在A和B碰撞時為完全 https://noxiv.com
→ sneak: XD  那b大你還是算 https://daxiv.com
→ sneak: 錯在A和B碰撞時為完全 https://daxiv.com
→ sneak: 你等號右邊的壓縮量應該 https://noxiv.com
→ sneak: 我是用別種方法算的 https://muxiv.com
→ muxiv: //daxiv.com https://muxiv.com