[問題] 黑體輻射

[edgeshun (在邊緣)]

想請問一下關於黑體輻射的問題

就是如果 一個固定溫度的黑體輻射體，

能量密度可以是 波長 和 頻率 的函數，

我分別微分=0，求出波長(max)和頻率(max)，

波長(max) = 0.20(hc/kT)

頻率(max) = 2.82(kT/h)



想問的就是    我用c=頻率*波長，

              把波長(max)換成"頻率"來表示變成  4.965(kT/h)


為什麼和頻率(max)不一樣??


我的想法是  固定溫度下會有一"波長"對"能量密度"的圖型

            假設在某個波長=150m下，有能量密度的最大值，

            那把此圖，轉換成"頻率"對"能量密度"的圖形

            波長150m有能量最大值，那不就應該在頻率c/150下要有最大值嘛??


但是上面出來結果不是這樣，不知到哪裡想錯











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◆ From: 111.250.201.36
推 a80481ivan:你說的應該沒錯 波長最大不代表他的頻率是最大
→ kevin60405:波長最大就是對應到最大頻率...
→ kevin60405:是跟測量方式有關
→ kevin60405:做實驗時量的波長或頻率 都一定是一個"範圍"
→ kevin60405:不會是單一值
→ dancemoon:清大研所考過類似題目 解釋為何波長(max)x頻率(max)=/=c
→ dancemoon:可是答案我忘了 XD
→ dancemoon:從數學式上來看 原因是出在於dν並不直接等於dλ
推 youmehim:因為 (d/dν)^2 R=0 及 (d/dλ)^2 R=0 的解不同
→ dancemoon:dν之中藏了(1/λ^2)的維度在內 做微分時若撇開維度相等
→ youmehim:假如是求 dR/dν=0 及 dR/dλ=0 解就會相同
→ dancemoon:的exp項 兩者微分式的維度不相同 微出來不一樣亦可理解
推 wen0034:這問題之前有問過，當時沒有得到清楚的回答
→ wen0034:看到k大的回答，有點感覺為何（波長＊頻率）=/=c了
→ sneak: dν之中藏了(1/λ^ https://noxiv.com
→ sneak: dν之中藏了(1/λ^ https://daxiv.com
→ sneak: 波長最大就是對應到最大 https://daxiv.com
→ sneak: 從數學式上來看 原因是 https://daxiv.com
→ sneak: 是跟測量方式有關 https://noxiv.com
→ muxiv: 波長最大就是對應到最大 http://yaxiv.com