[請益] selection rule

[h888512 (衝)]

旋轉光譜的選擇律
                                       M      M'
< J,M︱μz︱J',M'> == ∫dψ ∫dθsinθY  μz Y
                                       J      J'

 M     M  M  -iMψ
Y  == N  P  e      N:mormalization constant , P:Legendre Polynomial
 J     J  J

              - i(M-M')ψ
原式變成∫dψ e          ∫ .........


M-M'必須等於0,transition dipole moment才不會等於0,也就是躍遷才會發生



不過課本上的選擇律是ΔM = 0,±1.

若以Rigid rotator來近似旋轉光譜,正負1的情形會造成躍遷偶極矩為0.= =

所以請問是哪邊有問題??

謝謝!!


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◆ From: 140.116.117.211
※ 編輯: h888512         來自: 140.116.117.211      (06/13 17:06)
推 sunev:μz換成μx就有了
→ h888512:X!! 我忘記考慮其他部份了..謝謝!!
→ h888512:我發現μx必等於零耶......
→ chungweitw:J=L? ( Paschen-Back effect; normal Zeeman effect )
→ chungweitw:and magnetic dipole moment selection rule?
→ chungweitw:零. 沒錯.
推 ANUBISANKH:x 或 y 看成 e^iφ 和 e^-iφ 的線性組合... 應該就對
→ ANUBISANKH:應到 delta m = 正負 1 的情況吧?
→ chungweitw:不對. 應該是搞錯. |lm>就是 \mu_z 的 eigenstate 了.
→ chungweitw:哪會有transition而有所謂的selection rule.
→ chungweitw:所以 \Delta_m = 0 是必然的.
→ chungweitw:這邊通常都是討論electric dipole selection rule
→ h888512:可是不照A大那樣做 xy都會是零 照理說兩種方法應該要是等
→ h888512:價才對
推 huges0111:請問課本是哪一本?
→ ANUBISANKH:另可參考 Griffiths p.360。直接積分結果效果相同，
→ ANUBISANKH:<lm|x|l'm'>  和 <lm|y|l'm'> 不一定是 0
→ ANUBISANKH:不過，我不確定你這裡的 mu_z 是什麼...單位是長度嗎?
→ h888512:μz是dipole moment
推 Frobenius: →     →
→ Frobenius:u x ≡ e r
→ Frobenius:ux ≡ e r sinθcosψ
→ Frobenius:uy ≡ e r sinθsinψ
→ Frobenius:uz ≡ e r cosθ
→ h888512:恩 我的作法就是這樣
→ chungweitw:所以就是算electric dipole selectoion.
→ chungweitw:很不好的符號.
→ sneak: 另可參考 Griffi https://muxiv.com
→ sneak: 所以就是算electr https://daxiv.com
→ sneak: 所以就是算electr https://daxiv.com
→ sneak: 哪會有transiti https://muxiv.com
→ sneak: 零. 沒錯. https://noxiv.com
→ muxiv: 可是不照A大那樣做 x https://moxox.com