※ 引述《Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)》之銘言：
: ※ 引述《h888512 (衝)》之銘言：
: : 旋轉光譜的選擇律
: : M M'
: : < J,M︱μz︱J',M'> == ∫dψ ∫dθsinθY μz Y
: : J J'
: : M M M -iMψ
: : Y == N P e N:mormalization constant , P:Legendre Polynomial
: : J J J
: : - i(M-M')ψ
: : 原式變成∫dψ e ∫ .........
: : M-M'必須等於0,transition dipole moment才不會等於0,也就是躍遷才會發生
: : 不過課本上的選擇律是ΔM = 0,±1.
: : 若以Rigid rotator來近似旋轉光譜,正負1的情形會造成躍遷偶極矩為0.= =
: : 所以請問是哪邊有問題??
: : 謝謝!!
: M M'
: < J,M︱μx︱J',M'> == ∫dψ ∫dθcosθY μx Y
: J J'
: - i(M-M')ψ
: 原式變成∫dψ cosψ e ∫ .........
: iψ -iψ - i(M-M')ψ
: = (1/2)∫dψ ( e + e ) e ∫ .........
: - i(M-M'-1)ψ - i(M-M'+1)ψ
: = (1/2)∫dψ [ e + e ] ∫ .........
: △M = M-M' = +1 => = (1/2)∫dψ ( 1 + 0 ) ∫ ......... ≠ 0
: △M = M-M' = -1 => = (1/2)∫dψ ( 0 + 1 ) ∫ ......... ≠ 0
: ( 前提是 △J(應該指的就是△L) = ±1 )
: < J,M︱μx︱J',M'> ≠ 0
: M M'
: < J,M︱μy︱J',M'> == ∫dψ ∫dθcosθY μy Y
: J J'
: - i(M-M')ψ
: 原式變成∫dψ sinψ e ∫ .........
: iψ -iψ - i(M-M')ψ
: = (1/2i)∫dψ ( e - e ) e ∫ .........
: - i(M-M'-1)ψ - i(M-M'+1)ψ
: = (-i)(1/2)∫dψ [ e - e ] ∫ .........
i[1-(M-M')]ψ -i[1+(M-M')]ψ
== (1/2i){∫dψe - ∫dψe }
2π 2π
i[1-(M-M')]ψ ︱ -i[1+(M-M')]ψ︱
e 0 e 0
== (1/2i) {----------------- + ------------------ }
i[1-(M-M')] i[1+(M-M')]
i2π[1-(M-M')] -i2π[1+(M-M')]
e - 1 e - 1
== (1/2i) {----------------------- + -------------------------}
i[1-(M-M')] i[1+(M-M')]
M-M'必為整數,1±(M-M')亦為整數,所以exponential的指數必為2π整數倍
所以exponential項等於1...
怪怪的....是我搞錯了嗎...
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