[題目]光的都普勒

[ch110125 (我好喜歡熊)]

[領域]                             (題目相關領域)

高中物理

[來源]                             (課本習題、考古題、參考書...)

考古題

[題目]

    宇宙中有一 A 恆星所發射的巴耳末系Hα光波波長為λ ，若此恆星以v 的速

率遠離地球，且已知光速為c，則：

（a）地球上所觀測到A 恆星的巴耳末系Hα波長為__【8】__。

（b）若B 恆星與地球的距離是A 恆星與地球距離的5 倍。根據『哈伯定律』，

     地球上所觀測到 B 恆星的巴耳末系Hα波長為__【9】__。

[瓶頸]                             (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)


根據光的都普勒效應

         1+(v/c)
λ'=λ(-----------)^0.5
         1-(v/c)

a小題

根據公式應該可以

直接得到結果
               c+v
但為何答案給 --------λ
                c

感覺是直接用聲波硬幹的結論

如果用聲波的公式

可以得到跟答案一樣的結論

但是這樣觀念應該是不對的

麻煩各位板上高手~指點

謝謝

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◆ From: 125.233.71.188
推 HDT:-0.5吧?
推 HDT:1+Z={(1+v/c)/(1-v/c)}^0.5
→ HDT:我好像弄成頻律了= =
→ HDT:這題如果用哈伯紅移呢? 會怎樣?
→ ch110125:你的意思是哈伯定律嗎
推 HDT:因為宇宙膨脹的速度V是可以大於C的
→ HDT:都普勒紅移只能在V<C的狀況下使用不是嗎?
→ ch110125:所以會讓結論變的根聲波依樣嗎
→ HDT:既然B小題都說哈伯定律了 那試試看哈伯紅移吧= =
→ HDT:我不知道 試試看好了...
→ ch110125:我第一個式子有寫錯嗎
→ ch110125:如果是哈伯紅移這題答案正確
推 HDT:哈伯紅移是因為空間膨脹造成的波長的拉長
→ HDT:恩 對
→ ch110125:哈伯紅移不是源自於都普勒
→ HDT:恩 哈伯紅移不是因為都普勒 是因為空間的膨脹造成波長拉長
→ ch110125:這樣不就代表我的第一個公式跟哈伯紅移其中有一個是錯的
→ HDT:原本的空間是C 那膨脹後會變成C+V 所以波長比會變成(C+V)/C倍
→ HDT:你第一個公式是都普勒 僅適用於V<C的狀況
推 xgcj:用相對論或古典都可以導出相同的結果
→ ch110125:還有這招~= = 我傻了
→ ch110125:請問都普勒根哈伯紅移是同一結果嗎
→ HDT:那我的方法對嗎?
→ ch110125:我剛剛看危機百科~它上面寫說當不考慮相對論效應時
→ HDT:因為我印象中相對論的都普勒紅移僅能用在V<C的情形...
→ ch110125:要用哈伯紅移的公式
→ ch110125:當速度太大~就要考慮相對論效應
→ xgcj:啊看錯了~我是只說當你發出光後打到和你相對速度V物體上反射
→ HDT:因為他沒說C>V 所以我不知道該不該考慮相對論= =
→ ch110125:此時就要用有根號的那個
→ ch110125:他應該都不會大於C拉
→ HDT:你看一下膨脹的宇宙那個條目
→ xgcj:後的頻率~用相對論算跟古典解果一樣
→ ch110125:我想他不會弄一個星球跑的比光速快來弄我吧
→ HDT:宇宙膨脹速率是可能>光速的 因為他並不是恆星自己在動
→ HDT:而是空間膨脹造成的效果 我是覺得他既然B都提到了哈伯定律了
→ HDT:應該適用哈伯紅移吧= =
→ xgcj:高中不會講到相對論或哈伯吧!
→ ch110125:可是哈伯紅移事發生在不考慮相對論的情況~就是速度遠小於
→ HDT:高三有近代物理的...課程
→ ch110125:光速的情況吧
→ HDT:膨脹的宇宙條目第二段倒數第三行
→ HDT:都卜勒紅移只適用於狹義相對論，因此v > c是不可能的
→ xgcj:這一題用你的方式才對~但是你在V<<C下會跟他答案一樣~
→ HDT:相對的 空間會使物體遠離的速度超過光速 此時用哈伯紅移吧= =
→ HDT:誰的? xgcj你說誰的?
→ ch110125:我覺得它應該是用近似
→ xgcj:原pO
→ ch110125:才得出的答案
→ HDT:那我哪裡有錯? 囧a...
→ ch110125:我剛剛想了一下~在不考慮相對論效應的情況之下~
→ HDT:我是錯在哪裡?
→ ch110125:結論的確會跟古典聲波的效應相同
→ xgcj:你用哈伯阿~= ="
→ ch110125:我猜想哈伯位移的限制並沒有所謂v會部會大漁光速的問題
→ ch110125:X大你的意思是........
推 HDT:所以這題為啥不能用哈伯呢?
→ ch110125:你的哈博是指........
推 HDT:哈伯紅移不就是用在宇宙膨脹造成的波長增加嗎? 錯在哪呢?
→ ch110125:是這個公式嗎Δλ/λ=v/c
→ ch110125:我覺得哈伯紅移是因為相對速度所發生的效應
→ xgcj:沒給距離怎用哈伯~??
→ ch110125:所以X大你也認為要用我ㄧ開始的公式
→ ch110125:只是近似後會得到古點結論
→ xgcj:第一題~要用你的方式~但是他的答案是古典的~= ="
推 HDT:哦!!!!!!!!
→ ch110125:我剛剛看了資料~鴻儀有分宇宙紅移跟督普勒紅移
→ xgcj:我知道他的意思了
→ ch110125:我想H大獎的是宇宙紅移~
→ ch110125:題目的意思嘛
→ xgcj:他要你用古典的做~然後利用哈伯定率的概念~將第二題速度變5倍
推 HDT:...哈伯紅移不就是宇宙紅移嗎= =
→ HDT:距離與遠離速度成正比 這部分好理解= =
→ ch110125:的確是這樣X大高手
→ HDT:為啥不知道距離沒辦法用哈伯紅移?
→ ch110125:B小題我沒有問題~只是A小題為什麼是這樣做
→ ch110125:因為哈伯紅移根距離有關
→ ch110125:早期的科學家觀察紅移以為是都普勒效應
→ xgcj:我剛剛沒想到~V已經給了(不用哈伯的公式了)
→ HDT:哦!
→ ch110125:但觀察結果發現數據不吻合~於是哈伯發現另外一個根紅移
→ ch110125:有關的物理量~就是距離= =
→ ch110125:不小得這樣對部隊
→ HDT:所以我一定要有一個切確的距離值才能用哈伯紅移?
→ ch110125:在想請教一下~都普勒效應有沒有限制阿
→ HDT:因為V正比距離 所以我不能用V來推嗎?
→ xgcj:v=Ho*D
→ ch110125:應該是這樣~所以我們才用哈伯位移去推算宇宙正在膨脹
→ ch110125:還有他的尺度
推 Farady:維基上也講了，常發生哈柏紅移,都普勒紅移 兩者混淆的謬誤
→ xgcj:就是用V正比距離來推下一題
→ Farady:出題者就是不知道這兩者的差別
→ ch110125:這意思是說~連出題者他自己也渾淆了嗎= =
推 HDT:所以啥時要用都普勒 啥時要用哈伯?
→ Farady:我看是出題者根本就不知道 = =
→ ch110125:還有這招~哀哀~考試是拷可不可以猜重老師心中的想法吧
→ Farady:這既然是宇宙學問題，當然要用哈柏紅移去對待
→ ch110125:那這樣第一蹄部就算不出來
→ xgcj:他題目是要妳利用哈伯的概念套到古典都普勒裡面去
→ ch110125:可是這不是兩種不同的概念嗎
→ xgcj:那是看起來像有東西遠離你~所以有個速度
推 HDT:說要早點睡= = 被這題卡住了 沒搞懂之前睡不著
推 xgcj:說見奇怪的事好了~不考慮其他因素下兩物體相對速度V其中一個
→ ch110125:哈伯認為的速度是源自於宇宙的膨脹
推 Farady:宇宙學膨脹需要廣義相對論來處裡，哈柏紅移的計算也是 = =+
→ ch110125:都普勒只要是相對運動就可以用
→ xgcj:發處的光被另一個反射回來~你用相對論和古典算頻率結果一樣
→ ch110125:這邊是把星球的速度成因直接當成宇宙膨脹
→ ch110125:這點就是我覺得怪異的地方~因為廣向我也不懂
→ ch110125:不知道是不是用廣象去計算的結果也會跟我這樣亂算的結果
→ ch110125:相同
推 HDT:簡單的說... 這題應該超越高中水平了= =
推 Farady:維基上連各種類紅移的計算公式都給了，算法都不同
→ xgcj:等暑假再算~現在算會被當
→ HDT:=A= 兩點了... 我十點有考試= =
→ ch110125:那個a now指得是啥
→ HDT:目前的空間尺度
→ ch110125:F大可以只點依夏嗎
→ xgcj:我剛剛說的算的有人算過嗎?這問題困擾我很久了~從高中到現在
→ xgcj:這是巧合嗎??
→ HDT:目前的空間尺度因次 和之後的空間尺度因次
→ ch110125:X大高中就算這...
→ xgcj:公式拿到手~連國中生也會算= ="
→ HDT:直接帶進去就好 還有有些神人是很恐怖的= =
→ ch110125:我到現在快唸研所了~還幾乎對這方面了解是零= =
→ xgcj:我開個帖來問一下好了
推 Farady:紅移值的衡量，用Z表示， Z=(L-L0)/L , 這裡L代表波長
→ HDT:你也偽菸酒生了? 那最幼齒的不就我= =
→ Farady:以上就是Z參數與波長變化的關係
→ Farady:然後維基上有告訴你各種不同紅移的Z的算法
→ ch110125:哈~我只是個鳥實習生~離研究所還依大段路
→ ch110125:對於都普勒根相對論都普勒我都可以了解
→ Farady:哈柏紅移的 Z=a0/a - 1,  a 要用廣義相對論去算
→ ch110125:但想請問一下~哈伯位移是屬於哪一種
→ ch110125:所以F大哈伯位移就是宇宙位移囉
推 Farady:是,中文維基寫的很詳細可以去看
→ HDT:法拉第要不要出來選版主? XDDDDDDDDDDD
→ Farady:自身難保
→ ch110125:不管音為什麼因素~宇宙膨脹或者是他自己亂跑
→ ch110125:都普勒紅移軍可以使用~但要注意接近光速時要用相對論修正
→ ch110125:但考慮哈伯位移量測距離時，其速度必須是只因為膨脹發生
→ ch110125:才行
推 HDT:問題是V>C的時候會有負數耶= =
→ ch110125:是這個意思嘛???
→ HDT:複
→ ch110125:所以當V大於C就要回到古典= =
→ ch110125:越來越亂了
→ HDT:回歸古典也不對 你看x大那帖 V>C時分母會變負號...
推 Farady:各有各的算法不可混淆。
→ HDT:波長會變負的?
→ HDT:所以V>C時應該用哪個?
→ xgcj:高中題目用高中算法會比較好~
→ HDT:所謂的高中算法? 頭暈了= =
→ ch110125:F大宇宙紅移正比於距離~且紅移根為速度/光速
→ ch110125:這件事是從廣義相對論的模型證明出來的嗎
推 Farady:所以當你觀測到紅移時，可能有各種類紅移的成分在裡面
推 HDT:全部都要考慮下去?
→ Farady:但可能很難分清楚它們佔的比例 這是惱人的問題
→ ch110125:嗯嗯~那請問哈伯紅移的結論是從廣相裡面出來的嗎
→ xgcj:有相對速度的~也有空間引起的~
→ ch110125:哈伯紅移一定是宇宙膨脹引起的~這樣才能測量距離
→ ch110125:我猜想出題老師渾淆了相對速度與膨脹速度的差異性
→ ch110125:造成我現在快要沒命
→ ch110125:請問哈伯位移的結論是來自於廣向嗎~有沒有人可以解答
推 Farady:廣相本來就預測宇宙會膨脹或收縮，反正很難靜止。
→ ch110125:我只是想要請問~造成這樣運算法則~恰好跟古典都普勒相同
→ ch110125:是一個巧合嗎
推 Farady:已經說算法皆不同了。直觀的說是空間延展把波拉長，很不同
→ Farady:的東西
→ ch110125:因為危機有家哈伯紅移與速度的內容~其運算法則就像X大提
→ ch110125:的公式~所以....我才會想說會部會跟古典有關
→ ipporock:這是在V<<C的近似值吧?
→ sneak: 那這樣第一蹄部就算不出 https://noxiv.com
→ sneak: F大可以只點依夏嗎 https://daxiv.com
→ sneak: 那我的方法對嗎? https://daxiv.com
→ sneak: 那個a now指得是啥 https://daxiv.com
→ sneak: 是這個公式嗎Δλ/λ= http://yofuk.com
→ muxiv: 你第一個公式是都普勒  http://yaxiv.com