推 tsungjen:推 07/08 09:13
推 retryi12:感謝~! 07/08 10:52
※ 引述《retryi12 (WOW)》之銘言：
: [領域]近物
: [來源]考古題
: [題目]A photon γ hits to an electron
: (the electron mass=m)at rest ,producing an
: electron-positron pair What is the minimum
: energy of incident photon
: [瓶頸] 我用能量守恆
: Er+mc^2=3mc^2 -->Er=2mc^2
: 可是答案是4mc^2
: 請各位幫我看一下哪裡有錯@@
: 謝謝~
考慮動量守恆，碰撞後正負電子不可能都靜止
Er/c = p1 + p2 + p3
Er + mc^2 = √(m^2c^4+p1^2c^2) + √(m^2c^4+p2^2c^2) + √(m^2c^4+p3^2c^2)
因此題目可改寫為
限制
p1 + p2 + p3 + mc^2
- √(m^2c^4+p1^2c^2) - √(m^2c^4+p2^2c^2) - √(m^2c^4+p3^2c^2) = 0
求Er = p1c + p2c + p3c的最小值
最小值發生於 p1=p2=p3=Er/3c 時
Er + mc^2 = 3√(m^2c^4+Er^2/3^2)
Er^2 + 2mc^2Er + m^2c^4 = 9m^2c^4 + Er^2
=> Er = 4mc^2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.125.84
※ 編輯: mantour 來自: 140.112.125.84 (07/08 02:56)