[問題] 功能原理的題目

[pop10353 (卡卡:目)]

在光滑地面上擺一長方體(質量M),在長方體上擺一木塊(質量m)
以水平初速v向右滑行,木塊和長方體摩擦力為f
最後木塊相對於長分體靜止的瞬間問,木塊相對於長方體滑行距離?

       V
m>    口-->
M>  |二二二二|
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我的解法一

看m:  -f*ΔXm= 1/2*m*Vc^2 -1/2*m*V^2  得 ΔXm

看M:  f*ΔXM = 1/2*M*Vc^2 -0          得 ΔXM

所求ΔXmM = ΔXm-ΔXM

但是後來發現  把兩式相加

f*ΔXMm  =  1/2*(m+M)*Vc^2 - 1/2*m*V^2
會比較快
但我有兩個觀念上的問題
1.我認為這是整個系統下去看
  W=f*ΔXMm=ΔEk=Ek後(質心動能)-Ek前(m的動能)
  這個想法是正確的嗎?
2.如果是正確的話  那要怎樣判別 f的正負? 因為以整個系統來看的話
  f為內力  對m為負  對M為正
  還有是ΔXMm還是ΔXmM 又是差一個正負

PS.讀了一天的書腦袋有點亂...

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◆ From: 123.240.46.151
推 yjn145:1.觀念算可以..平常計算非連結體問題除動量守恆外..做功或
→ yjn145:使用牛頓運動定律都是拆開解.很少用整個系統去描述，畢竟
→ yjn145:你的結論是由上面分析來的.我絕對意義不是很大但沒錯
→ yjn145:2.同樣因為你做1的結論有所困惑，事實上f*ΔXMm這項是摩擦
→ yjn145:力對M作正功而對m作負功合起來結果..所以討論f正負無實質意
→ yjn145:義，你應該去研究的應該是這兩項作功合起來是對系統作正功
→ yjn145:還是做負功..而不是把f和ΔXMm拆開來討論正負
→ yjn145:所以還是應該回歸你最上面原本的解釋最為恰當..直接分析系
→ yjn145:統只是利用前面結果..反而會產生很多其他問題