Re: [題目] 力學的向量解答方式

[ntust661 (Enstchuldigung~)]

※ 引述《stos0924 (好棒)》之銘言：
: [領域]大一普物
: [來源]習題
: [題目]質點 2kg 靜止原點 一力 F = -y(i) + x(j) 作用於此質點 在無摩擦軌道上 y=2x
:       運動 求從原點到 (x,y) = (2,4) 時的動能和動量
: [瓶頸]目前想到是對F做積分 但不知道如何表示 P = -y^2/2 + x^2/2 = 動量
:       動量的式子 P 除上 m = 2 就求出 v
:       動能 = 1/2 m(v^2)  帶點 (x,y) = (2,4) 到上頭 P式子的x和y
:       這樣動量和動能求出來都是常數 不知道以上想法是不是正確
:       因為沒有做過這樣的題目 想問問意見@@
:       麻煩幫我看一下過程 有錯請指正!
:       感謝ˊˋ


定義先弄好 後面就好辦事了



要求動能，根據功能原理，功會轉換成動能變化量與位能變化量


看一下題目只有說在 2 維的平面上運動，故所有作的功都會轉換成動能


路徑參數化 r(x) = x i + 2x j

            dr  = ( i + 2j )dx


        b
   W = ∫ F ‧ dr
        a


        2
     = ∫  < -2x ,  x > ‧ < 1, 2 > dx
        0


        2
     = ∫  -2x + 2x dx  = 0
        0


代表此時動能為 0


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◆ From: 122.122.218.136
推 stos0924:嗯 幾乎懂了 但..路徑參數化是哪招@@ 那個看不懂 可否解
→ stos0924:釋一下怎麼出來的XD 感謝你!
推 xgcj:GOODJOD~
→ hank780420:Y=2X就是給你X跟Y在某個時間T下的關連性了
推 stos0924:應該說是路徑化裡的i方向的量 不太懂
推 stos0924:謝謝樓上給的題示= = 我看出點關聯性了!