Re: [題目] 運動學

[wahlberg (不想要回頭的擁抱)]

※ 引述《qqwwweee (光頭佬)》之銘言：
: [領域]
: 運動學
: [來源]
: 參考書
: [題目]
: 1.一人造衛星繞地球做圓周運動，因受到大氣層微小的摩擦力，將有何變化?
: (A)動能漸小
: (B)向心加速度漸大
: (C)位能漸大
: (D)軌道之半徑漸大
: 答案給B
: [瓶頸]
: 想說碰到摩擦力，速度會減弱，應該動能就會漸小，結果A錯，覺得速度會變慢，結果B對
: ，何解?

Ug=-GMm/r   Ek=GMm/2r    繞轉半徑變小 動能變大因此速度變大

F=GMm/r^2


: [題目]
: 2.時鐘秒針長5cm，自0秒至15秒，求秒針尖端的:
: (1)位移=5√2↘
: (2)平均速度=√2/3↘
: (3)0秒末瞬時速度=π/6→
: (4)15秒末瞬時速度=π/6↓
: (5)平均加速度=√2．π/90
: [瓶頸]
: 剛好有給解析，我是平均加速度的解析看不懂?
:         →     →  →
: →    △v      V15-V0      √(V0^2+V15^2)    √2π
: a  = ------ = --------- = --------------- = --------
:       △t        15            15              90
: 想請問，中間是如何變化來的?
:  →  →
:  V15-V0      √(V0^2+V15^2)
: --------- = ---------------
:    15            15
:
平均加速度=速度變化量/時間變化量

           速度為向量(速度大小一樣) 15秒過後  初速末速夾角90度

           故速度變化量大小√2π/6

           √2π/6除以15=√2．π/90



 [題目]
: 3.一物體質量4KG，靜置於一水平面上，受一水平推力10牛頓作用，若接觸面間摩擦力2牛
: 頓，此推力作用4秒後，停止施力，求物體開始運動後6秒末，其速度為____m/sec
: 答案給7
: [瓶頸]
: 我先求加速度a=(10-2)/4，利用F=ma，得a=2
: 再用 末速度=初速度+加速度*時間=0+2*6=12，跟答案不同，何解?
:

   畫a-t圖  0-4秒等加速度  水平線落於a=2   故速度變化量=8

            4-6秒受摩擦力  加速度落於a=-1/2  故速度變化量=-1

            0-6秒總速度變化量為7   初速為0  故  末速為7

 [題目]
: 4.立於光滑平面之二人AB，其質量各為100KG及40KG，若A的推力1000牛頓向東，B的推力
: 200牛頓向西，兩人互推，回答下列問題
: (1)A的加速度=_______m/s^2
: (2)B的加速度=_______m/s^2
: 答案給A12  B30
: [瓶頸]
: 從答案我推知算式應該是
: a=(1000+200)/100=12
: b=(1000+200)/40=30
: 但我認為兩人戶推，應該力會抵消，應該改為
: a=(1000-200)/100=
: b=(1000-200)/40=20
: 何解?
:

  互推作用於不同物體上  不同物體 怎麼會抵消呢

  作用力與反作用力  大小相同 方向相反  作用於不同物體上


 [題目]
: 5.有一球質量為10g，體積8cm3，求的頂端恰置於水平面下，然後靜止釋放32cm(水阻力略
: 去不計)，試問:
: (1)球在水中的浮力=8gw
: (2)球在水中的加速度=______cm/sec^3
: 答案給196
: [瓶頸]
: 我想問第二小題，我想到用末速度^2=初速度^2+2*加速度*位移
: 但是，末速度跟加速度都還不知道，所以無從下手，何解?

  F=ma    F=(0.01-0.008)*9.8=0.01a   a=9.8*0.002*100 m/s^2

                                      =196cm/s^2
: [題目]
: 5.以繩牽引物體在水面作等速率圓周運動時，若繩上張力變為原來的4倍，則物體運動速
: 度變為原來的___倍
: 答案給2
: [瓶頸]
: 不知道用啥原理原則或公式來想，何解?

   F=m*v^2/r    質量固定 半徑固定  張力與速度平方成正比 得解

   水面應該是水平面吧!!!!!!!


: [題目]
: 6.一火箭在地面上空高度h處時，其重量為在海平面上時，重量的一半，試以地球半徑R的
: 倍數表示h，則h為_______
: 答案給(√2-1)R
: [瓶頸]
: 應該是用萬有引力公式來想，但解不出來，何解?


   W=mg=F=GMm/r^2


   質量不變 重量改變是因為 g的改變

   g=GM/r^2      G萬有引力常數   M地球質量  皆為定值

   g正比於1/r^2  因為重量少一半  所以g為一半

   =>距離變為原來的√2

    故離地心√2R      所以距離地面(√2-1)R




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◆ From: 219.87.162.66
推 HDT:鄭再考慮要不要也回一篇賺賺文章數...
推 HDT:畢竟我的分身目前0篇...
推 qqwwweee:Ug=-GMm/r   Ek=GMm/2r 這兩個公式的名稱叫啥 我的參考書
→ qqwwweee:沒有，請講一下名稱，我好google，謝謝
推 qqwwweee:另外，很多謝你的解答，很清楚，都點出我想知道的點
→ qqwwweee:找到了，應該叫束縛能 脫離能，第一次看到這種東西
推 eldar:這是Virial定理 重力束縛系統的總能=0.5*重力位能
推 HDT:我被華麗的無視了...=3=