推 HDT:...之前我也問過 先搜過吧 07/16 15:08
→ xgcj:為何一個純量場的梯度取旋度為零<=修正題目 07/16 15:12
→ dog218:這段向量分析我覺得好多人有問題(包括我= =) 07/16 15:13
→ HDT:我也問過= = 07/16 15:14
→ xgcj:嗯~既然問了HDT就回一下吧~你之前問過現在應該會了 07/16 15:15
→ HDT:有必要回嗎= = 爬一下文就好啦... 07/16 15:16
→ HDT:PTT的硬碟空間不夠了(茶) 07/16 15:16
推 Cyanhaze:這是數學向量分析的東西 因為是保守場 所以為零 07/16 15:19
推 heavensun:因為公式算出來就這樣 07/16 15:19
→ Cyanhaze:上學期考完普物期末考拼微積分才瞭解 == 07/16 15:19
→ xgcj:因為偏微分可以更換次序~旋度index交換差負號~所以自己跟自己 07/16 15:22
→ xgcj:-1是一樣的~故等於0得証 07/16 15:23
→ heavensun:梯度不會有旋度的量..旋度無會有散度的量 07/16 15:23
爬文中跟我要的不太一樣
那我可以這樣說嗎?
看之前爬文 梯度像是走樓梯(指向高處)
散度像是放射狀(箭頭向內或向外)
旋度像是旋轉程度(像繞圈圈旋轉)
純量場的梯度像是走樓梯 選擇一範圍 會發現旋度等於零(沒旋轉的感覺)
向量場的旋度向是表現旋轉程度 取散度為零 因為散度跟旋度性質有點相反
可以這樣想嗎?
※ 編輯: john11894324 來自: 61.230.126.174 (07/16 17:00)
→ mouwat:教學是一種驗證自己學習程度的機會 07/16 16:58
→ mouwat:如果要簡單講的話 散度可以當成發散的程度 07/16 16:59
→ mouwat:旋度是旋轉的程度 如果以平面極座標來看 07/16 17:01
→ mouwat:以繞圓點的一個圈去做散度跟旋度 07/16 17:02
→ john11894324:謝謝 這有點抽象 我還是多看幾本書 來體會一下好了.. 07/16 17:02
→ mouwat:散度就是求r方向的向量 旋度就是求theta方向的向量 07/16 17:03
→ mouwat:所以你求散度又求旋度就像是我要去掉旋轉的向量 07/16 17:06
→ mouwat:又去掉發散的向量 就甚麼都不剩了 07/16 17:07
→ john11894324:明白 謝謝 07/16 17:07
→ mouwat:至於純量場取梯度再旋度等於0.. 07/16 17:09
→ mouwat:我是建議你從數學式上去看 這是必然的結果 07/16 17:10
→ john11894324:我就是數學式看不懂啊 黑板抄得太下面有點遮到 07/16 17:11
→ mouwat:因為我覺得梯度場是一個很難形容他是甚麼東西的東西 07/16 17:11
→ john11894324:另外老師是以邊界條件來用數學式證明 07/16 17:11
→ john11894324:我覺得梯度就跟熵一樣難形容... 07/16 17:12
→ mouwat:不用多 你取兩個變數就好 自設一任意純量場取梯度再旋度 07/16 17:12
→ john11894324:我想說應該要學一下寫程式看函數圖.... 07/16 17:13
→ mouwat:不用那麼麻煩啦...你隨便拿X^n*Y^m去做梯度再散度就好 07/16 17:16
→ john11894324:恩 那我劃圖看看好了 07/16 17:20
推 boyzone66:誰能告訴我 是我唸到頭昏了嗎? 散度是div嗎 divF純量吧? 07/16 17:33
→ mouwat:是的 取散度後是純量 07/16 17:38
推 boyzone66:謝謝樓上.....^^ 07/16 17:41
→ boyzone66:來一篇回報一下..~ 07/16 17:42