→ chungweitw:單位向量 r 是 theta 和 phi 的函數. 07/19 02:46
→ chungweitw:向量 r 就是原點到某個點的位置向量..當然可已是空間 07/19 02:47
→ chungweitw:任何一點. 07/19 02:47
→ chungweitw:單位向量 Er 07/19 02:48
→ chungweitw:簡單說, r 說明大小, Er 標定方向. 07/19 02:50
→ edgeshun:但是這樣能確定是哪一點嗎?? 07/19 03:43
→ edgeshun:上一篇有人說要三個向量都描述，才能描述一點?差在哪?? 07/19 03:44
推 nightkid:Er已經有確定的方向啦 07/19 07:56
推 nightkid:另外 想問你 如果要用Er Eθ Eψ 表示的話 你想要怎麼表 07/19 08:00
→ nightkid:示呢? 07/19 08:00
→ edgeshun:那這樣描述空間中的一點不就只要Er像量就好了?? 07/19 11:08
→ edgeshun:用R = rEr + θEθ + ψEψ 表示空間中的一點 07/19 11:10
→ chungweitw:你的 Er 是甚麼? 07/19 11:12
→ edgeshun:向量 但是要標識這個向量的方向 不是需要另外兩個θψ? 07/19 11:25
→ edgeshun:不然沒辦法確定它在哪個方向 07/19 11:26
推 xgcj:對阿~還需要另外的那兩個角度~ 07/19 11:30
→ chungweitw:給定位置向量(3,4,12), 那麼你的Er 是甚麼? 07/19 12:28
→ edgeshun:長度為13方向為Er方向 07/19 12:42
→ edgeshun:那這樣(4,3,12) 也是的Er跟(3,4,12)的Er不同 該如何分辨? 07/19 12:43
→ chungweitw:對啊. 那哪來的 θEθ + ψEψ? 07/19 12:44
→ xgcj:看單位向量啊~單位向量是角度的函數 07/19 12:44
→ chungweitw:對啊..兩個Er不同. 07/19 12:44
→ edgeshun: ，它的 07/19 12:44
→ chungweitw:Er 可以表示成 phi, theta 的函數. 也許這是你想要的? 07/19 12:44
→ chungweitw:Er = (sinθcosψ,sinθsinψ,cosθ) 07/19 12:46
→ edgeshun:那兩個Er不同 怎麼可以只用Er向量 而不用到θ ψ? 07/19 12:46
→ chungweitw:為什麼不可以? 07/19 12:48
→ chungweitw:兩個 r 向量不同. 你一樣都稱他為 r 向量啊 07/19 12:48
→ xgcj:直接挑明了說~Er會在位置向量中出現~EθEψ會在速度和加速度 07/19 12:49
→ xgcj:向量中出現~ 07/19 12:49
→ chungweitw:xgcj忍不住了...很想趕快把它說清楚XD 07/19 12:50
→ edgeshun:哈哈 樓上搞笑 07/19 12:51
→ edgeshun:我懂c大的意思了 但是這樣我又多了另一個問題.... 07/19 12:51
→ edgeshun:就是 既然如此...我不就不需要 phi跟theta了.... 07/19 12:52
→ xgcj:現在我們講的是位置向量所以位置向量的單位向量用位置向量的 07/19 12:52
→ edgeshun:因為座標上任何一點 我都可以用Er表示出來 07/19 12:53
→ xgcj:單位向量來表示你才會看不到其他兩個角度的單位向量~這一點也 07/19 12:53
→ xgcj:不奇怪~是因為你現在討論位置向量~而你用的座標是將位置向量 07/19 12:54
→ xgcj:當基底的座標~所以你根本不會看到~角度向量所帶來的結果~ 07/19 12:55
→ xgcj:其他的角度向量在你對位置向量作微分後會顯現出來~所以並不是 07/19 12:57
→ xgcj:沒有用的~你的3個座標都還在~只是現在你舉了個比較好的基底 07/19 12:58
→ xgcj:來做討論~這樣懂了嗎?? 07/19 12:58
→ xgcj:座標上任何一點 你都可以用Er表示出來~但是該點的速度加速度 07/19 12:59
→ xgcj:你就需要用另外兩個向量了~ 07/19 12:59
→ edgeshun:說懂懂了 說不懂又有不懂的地方... 07/19 13:00
→ xgcj:沒關係~你就把你不懂的地方說出來~ 07/19 13:01
→ chungweitw:做個練習題就會懂了吧. 07/19 13:02
→ edgeshun:那現在有一點(3,4,12) 我表示成R=13Er 07/19 13:02
→ chungweitw:二維的就好...(x,y) 或用極坐標 r, θ 07/19 13:03
→ edgeshun:若只給你 R=13Er 描述出這點的位置 我卻不知道Er指向哪 07/19 13:04
→ chungweitw:逆時鐘等速率圓周運動繞原點. 速率為 v 07/19 13:04
→ chungweitw:某一時刻在位置 (x,y)=(3,4) 07/19 13:04
→ chungweitw:(1) 求位置向量. 分別以 直角坐標 和 極坐標 表示 07/19 13:05
→ chungweitw:(2) 求速度. 分別以直角坐標 和 極坐標 表示 07/19 13:06
→ chungweitw:(3) 把 (1) 和(2) 的結果用 Er, Eθ 表示 07/19 13:07
→ chungweitw:嗯..大概就這樣好了 07/19 13:09
→ edgeshun:位置向量 直角坐標(3,4,0) 極座標(5,53度) 07/19 13:22
→ edgeshun:速度 極座標(5,53+VT/52度) 直角座標 熊熊不會做... 07/19 13:24
→ edgeshun:極座標 打錯 (5,53+vt/5度) 07/19 13:25
→ chungweitw:速度 極坐標是 (v, (53+90)度)..接下來請繼續.我先睡:p 07/19 13:27
→ edgeshun:(Vcos37,Vsin37) 07/19 13:38
→ edgeshun:(1) 球座標 (5,90度,53度) 07/19 13:40
→ chungweitw:(1) (3,4); (5,53 degrees) 07/19 21:41
→ chungweitw:(2) (-4v/5,3v/5), (v, 143 degrees) 07/19 21:43
→ chungweitw:(3) (1): 5 Er; (2): v Eθ 07/19 21:44