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剛剛突然想到這個問題 如果今天題目改一下 圓柱 改成中空圓柱 如圖http://ppt.cc/-!0y 狹縫還是從圓心出發 那寬度會變為多少? 如果是依照從圓心出發 不折射 那波程差是否為dsinθ??這樣寬度是否為6.5mm? 感謝指教~ 補充一下 如果是因為狹縫周圍的介質 而去改變波程差 這樣是否有一點矛盾? 今天如果把內半徑一直縮小到0 這樣 我的狹縫寬度會變嗎? ※ 引述《chungweitw (男, 穿裙)》之銘言: : ※ 引述《a80481ivan (阿傻)》之銘言: : : 我又想到一個解釋的方法 : : 圖形在這裡 : : http://ppt.cc/,HiV : : 角度為什麼要用θ1 我想就是要跟空氣做區別 : : 放入有折射率的東西 差在這裡 : : 請大家看看有沒有問題 : : 感謝^^ : : 歡迎指教 : 這題大概以後每年都會有人問吧... : ( 因為大考中心似乎沒提供解答..有點想不透原因. 是因為不想要 : 太多考生來爭論分數嗎? ) : 因為題目說從兩狹縫出發的光波可視為由 O 點出發 : (以下我改成C點, 以免和 0 混淆 ) : 所以可以不用考慮你所謂的折射情形. : 因此, d sinθ= λ/n, sinθ~x/L 就可以解出來了 : 你說....我就是想要考慮折射.. : 如果考慮折射, 就要算得很複雜. 哪個角度比較小而可以忽略? 這都不知道. : 一般來說則是要做複雜的幾何運算. : ( 你可以去算..我懶得算 ) : 但是如果達到題目說的 可視為由 C 點出發, 那就不用考慮折射了. : 所以, 現在要了解的是 , "可視為由C點出發" 是甚麼意思 : "大略" 借用你的圖.... : 但是我改一下符號. : 符號說明: : 1. 兩狹縫間距 d. 上下位置分別為 Su, Sd. 中心位置為 C. : 2. 離中央亮紋位置 B0 最近的亮紋位置為 B1. ∠ B1 C B0 = θ : 3. 圓半徑為 R. : 4. Sd 到 B1 中途折射的角度是 θd1 和 θd2. : 5. Su ..................... θu1 和 θu2. : 6. C 到 B0 的長度是 L. : (1) : 如果整個環境的 n =1, : 那麼 dsinθ= λ : 如果整個環境的 n = 1.3, : 那麼 dsinθ = λ/1.3 : 現在是部分 n = 1.3, 部分 n =1, : 所以我們只能知道 dsinθ~ λ ( ~ 表示數量級相同 ) : (2) : θd1 ~ θd2 ~ θu1 ~ θu2 ~ d/R : 如果這些角度遠小於 θ. 那就表示折射的效應是可以忽略的 : 要達到這要求, 則是 d/R << λ/d : => R >> d^2 /λ : 一旦如此, 則 dsinθ=λ/1.3 => x = 5cm. : 現在 d = 0.02mm, λ= 650nm. : 所以要求 R >> 0.6 mm : 不相信的話, 你可以設不同的R去算精確解. : ( 寫出eqs, 交給電腦算. 我相信..所以不去算了 ) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.121.13
nightkid:我覺得應該是 07/27 22:52
a80481ivan:感謝n大回應 你的意思是因為那邊是空氣嗎?所以n=1 07/27 22:54
※ 編輯: a80481ivan 來自: 59.112.121.13 (07/27 23:02)
nightkid:恩 只要空氣的空間足夠大 照原題的意思 應該是6.5 07/27 23:02
那可以再請問大家 為什麼波程差 一定要用那段的? 刻意找了一段有介質的去求解答 這樣不會很奇怪嗎? ※ 編輯: a80481ivan 來自: 59.112.121.13 (07/27 23:16)
nightkid:因為兩道光線基本上長度一樣 又為了滿足從玻璃上同一點 07/28 00:37
nightkid:射出 因而兩道光的長度差別 就只有在介質中了 07/28 00:38
長度差別真的只有在介質中嗎?
nightkid:因為玻璃外的空氣中兩道光從同點射出 長度同 07/28 00:38
如果你說打在圓柱上是一點 這樣在圓柱邊緣就會有干涉條紋了吧! 怎麼只可以考慮介質中的事情?
nightkid:所以差別只有在介質中囉~ 07/28 00:38
a80481ivan:所以你的意思是內半徑縮小到某個質就會改變? 07/28 00:56
a80481ivan:還是說我只要是dsinθ這一段改變介質就可以了!! 07/28 00:59
a80481ivan:另外 上面你說玻璃外的空氣中兩道光同一點?我覺得不會Q 07/28 01:00
nightkid:是因為題意所要求的近似 我才會說他是從同一點出去 07/28 01:10
nightkid:要不然必定會發生折射 07/28 01:10
nightkid:若是不考慮折射 那就要從同一點 07/28 01:11
※ 編輯: a80481ivan 來自: 59.112.121.13 (07/28 01:28) 剛看了魏宏泰的解答 她也是覺得在空氣中是沒有波程差的! 因為她說光是從圓心出發 那我反過來想 因為從圓心出發 所以在介質中是沒有波程差的 從玻璃與空氣交界開始到屏幕是有波程差的 可以看程玻璃上有狹縫穿出~ 這樣不行嗎? ※ 編輯: a80481ivan 來自: 59.112.121.13 (07/28 01:48)
chungweitw:不行. 因為不是從圓心出發的. 07/28 02:47
囧...所以你也覺得不可以看成從圓心出發囉~? 所以她會折射囉~
chungweitw:真的都從圓心出發的話, 不會有干涉條紋. 07/28 02:47
chungweitw:我在上一篇的補充有大概提到 07/28 02:48
chungweitw:你去畫三條分別從兩個狹縫和圓心 不折射抵達條紋位置 07/28 02:50
chungweitw:的直線就知道了 07/28 02:50
※ 編輯: a80481ivan 來自: 140.112.101.199 (07/28 10:56)
chungweitw:折射可忽略. 你要仔細讀我前一篇分析:p 07/28 10:58
chungweitw:我那一篇有詳細說明 何謂視從圓心出發 07/28 10:58
a80481ivan:我不懂這個怎麼來的d/R << λ/d 07/28 11:07
chungweitw:不知道也沒關係... 07/28 11:08
chungweitw:總之, 滿足這條件, 就會達到題目說的視為一點. 07/28 11:08
a80481ivan:我不知道這個條件 怎麼接受= = 07/28 11:09
chungweitw:而視為一點 僅僅 表示 可以忽略折射的角度偏折. 07/28 11:09
chungweitw:不代表兩狹縫就變成一點. 07/28 11:09
chungweitw:既然折射可忽略. 你就直接畫直線從狹縫到亮紋處 07/28 11:10
a80481ivan:我可以接受折射角的偏折 但是我不接受波程差必須要用那 07/28 11:11
chungweitw:反正題目已經告訴你視為一點了.. 07/28 11:11
a80481ivan:段有折射率的 07/28 11:11
chungweitw:ok..你可接受可忽略折射..那就直接畫直線 07/28 11:11
chungweitw:當 d 很小..空氣外的兩直線會幾乎形成等腰三角形的兩腰 07/28 11:13
chungweitw:所以沒有光程差. 07/28 11:13
chungweitw:( 不是空氣外..是空氣中 ) 07/28 11:13
chungweitw:但是在介質的部分, 光程就差了 nd sin theta 07/28 11:14
a80481ivan:幾乎?那就代表沒有完全依樣...圓柱內也是幾乎一樣阿 07/28 11:14
chungweitw:當然有依據... 07/28 11:16
chungweitw:你要對 圓的幾何 熟練一點:p 07/28 11:16
chungweitw:因為 d << R, L, 所以兩條直線幾乎是平行線. 07/28 11:18
chungweitw:這樣, 兩條直線交在圓上的點相連, 會幾乎垂直 從圓心 07/28 11:19
a80481ivan:平行線也不代表一樣 07/28 11:20
chungweitw:到干涉條紋位置相連所行成的直線 07/28 11:20
chungweitw:而頂多只會有 d/R 的角度差.. 07/28 11:20
chungweitw:d/R 遠小於 λ/d 了...所以這差異可忽略.. 07/28 11:21
chungweitw:所以看來如果要說服你, 你還是必須去理解我上一篇的關 07/28 11:22
chungweitw:係式 ( 因為你想從有限 d 開始去思考 ) 07/28 11:22
chungweitw:平行線也不代表一樣<== right!那完全在空氣中的情況呢? 07/28 11:23
chungweitw:為何完全在空氣中就會是 dsin theta ? 07/28 11:23
a80481ivan:也不一樣 07/28 11:23
chungweitw:看來你也要重新想一下這個:p 07/28 11:23
chungweitw:完全在空氣中, 你如果用 dsinθ=λ, 那麼有個要求 07/28 11:27
chungweitw:則是 d/L << λ/d (雖然書本沒提). 道理是一樣的 07/28 11:28
a80481ivan:那我這篇的問題 您的答案也是6.5mm嗎? 07/28 11:28
chungweitw:等等...我收回空氣中 d/L << λ/d 要求 07/28 11:48
chungweitw:嗯..你這篇是 6.5cm... 07/28 11:48
chungweitw:如果內徑越縮越小, 會越來越接近 5cm 07/28 11:49
sneak: p https://noxiv.com 08/13 15:44
sneak: p https://daxiv.com 09/17 13:43
sneak: 所以沒有光程差. https://noxiv.com 11/09 11:34
sneak: 總之, 滿足這條件, https://noxiv.com 01/02 14:29
muxiv: 係式 ( 因為你想從有 http://yofuk.com 07/06 22:17