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有一條帶電無窮長的導線 放在Z軸上(與Z軸重合) 線電荷密度ρ,X軸上與導線距離r處的電場為 ρ E = ──── (ε表真空中介電常數) 2πεr 然後我的問題是,如果要將在r處上的粒子(帶電量q)移到無窮遠處,則需作功 ∞ W = ∫ Edr r 可是上面那個積分完之後再帶上下限會變成 ρ ─── ln(∞/r) 這樣ln不就無限大了?代表說要做無限大的功 2πε 請問我錯在哪邊呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.47.130.75
xgcj:的確是要做無窮大的功~ 08/03 20:52
Entropy1988:要做無窮大的功。看那個E,他是和 r^-1 呈正比, 08/03 21:32
Entropy1988:不像點電荷的 r^-2 08/03 21:32
youmehim:導線的總帶電量為無窮大 要做無窮大的功是可能的 08/03 22:15
Entropy1988:覺得4樓的說法不太保險,還是要積分看看比較好 08/03 23:34
youmehim:我的意思是 這個case作無窮大的功是可能的 不是肯定會 08/03 23:59
Entropy1988:我覺得看有沒有無限多電荷不是幫助判別會不會做無限功 08/04 00:01
Entropy1988:的好線索。你也可以拼命做功把2個正電荷壓在一起 08/04 00:02
youmehim:對呀 對於點電荷 U=kQq/r 只要Q或q無窮大或r趨近於零 08/04 00:05
youmehim:都可能要作無窮大的功才可以使電荷到無窮遠 08/04 00:05
youmehim:我推文只是想給原po作無窮大功的一點sense 08/04 00:08
sneak: 都可能要作無窮大的功才 https://muxiv.com 08/13 15:44
sneak: 要做無窮大的功。看那個 https://daxiv.com 09/17 13:44
sneak: 導線的總帶電量為無窮大 https://daxiv.com 11/09 11:35
muxiv: //daxiv.com https://muxiv.com 07/06 22:18