※ 引述《Lanjaja ()》之銘言：
: 不好意思，想請教板上高手一個近物課本內容推導的蠢問題......
: Serway的Modern Physics在推導Relativistic Doppler Shift
: 是這樣導的：
: 他只考慮光源動、觀察者不動，兩者相對接近的情況(為什麼這樣就可得到完整的公式?)
: λ_0 = cT_0 - vT_0 ------(*)
: c 1 1
: => --- = f_0 = ----- -----
: λ_0 1 - β T_0
: 因為T_0 = γT_s
: 1 f_s
: => f_0 = ----- -----
: 1 - β γ
: c + v
: = √(------) f_s
: c - v
: 可是我不懂的地方是，光速在任何慣性座標都是恆定的
: 所以
: λ_0
: c = -----
: T_0
: 然而從(*)卻會得到
: λ_0
: ---- = c-v
: T_0
: 這樣不就矛盾了嗎？ c = ? = c - v
: Tipler的近物證明好像也差不多，請問我的盲點在哪裡呢?
: 還有，我感覺這些證明，都跟聲波的都卜勒效應一樣，只是多了time dilation
: 這樣子為何對光只需要考慮相對速度，對聲波卻必須同時考慮聲源觀察者個別的運動呢？
: 從證明過程我好像看不出來有什麼不一樣，這跟光不必靠介質就能傳播的性質有何關係?
: 感謝強者耐心的回答^^
: ※ 編輯: Lanjaja 來自: 69.143.35.105 (08/23 07:22)
: → chungweitw:大概是他亂寫吧. wikipedia 的推導是正確的. 你看看 08/23 07:57
: → chungweitw:en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_Doppler_effect 08/23 07:58
: → chungweitw:忽視我第一句推文. Serway 只是選不同座標系 08/23 08:06
: → Lanjaja:那請問一下我說矛盾的地方是哪裡出錯了? 08/23 09:02
: → Lanjaja:wiki是看了 只是c-v = λ/t = c -> c-v = c還是一樣的問題 08/23 10:55
: → Lanjaja:沒有解決阿...... 08/23
假設有一個慣性作標系 等速 v 移動
和一個靜係的座標觀察者
光速跟運動者相對靜係座標觀察者而言的運動
就是相對 c - v 在移動
所以在靜係作標觀測者 所看到移動者接收的光頻率
是隨著移動者的速度在改變
而移動者觀察到的同一道光速雖然也是 c
可是他看到的c 不隨自己的運動速度v改變
是因為他時間延遲 才使光速相對它都是c
在靜係觀察者所看到的 就是移動者的速度會影響移動者接收的光波頻率
這件事情是絕對不會改變的
而移動者觀察到的光波頻率也會隨著v改變
是因為它接收光的"時間"(或者你說接收光的速度)
變慢而使光看起來仍然是同樣速度
但是收到的光譜頻率已經被 移動者和光速間的相對運動所影響
觀察得到頻譜結果會跟靜係的觀察者一樣
另外廣義相對論將光譜移頻解釋成空間的膨脹
但是星體間的"運動" 跟空間膨脹 其實是語義上的問題
所以空間膨脹的效應 跟都普勒效應 的移頻效應是同等的
你可以說是空間膨脹 或者也可以說兩者物體在相對運動
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◆ From: 114.47.24.20