Re: [問題] 廣義相對論與萬有引力

[adsgfjh (艾斯)]

※ 引述《chendaolong (JoJo A Go!Go!)》之銘言：
請問關於萬有引力的問題
在廣義相對論中
如何證明時空扭曲只會造成引力
而不會造成斥力？
是要看黎曼曲率張量嗎？
該怎麼看它真的只會造成引力，而不會造成斥力？
或是說廣義相對論容許萬有斥力的存在嗎？
謝謝



以下為不專業解釋:

我記得在廣義相對論中是沒有力的概念

或者精確的說是 不把重力當成力來處理 (其實gravitation 不是重'力')

只有空間因被能量密度(質量)扭曲進而對物體在時空中的運行造成影響

也就是給定一個metric(受能量密度影響)

附近的自由粒子會沿著(timelike)geodesics移動


若是我們選定跟粒子一起落下的座標系(freely falling frame)

我們看到的粒子是沒有受到加速度的

沒有加速度表示他是走直線(古典力學)

以上是物理

然後在local inertial frame裡面的直線等同於

在彎曲時空裡的geodesic

(詳細的數學證明我也忘了)

以上是數學 (geodesic有它的定義)



你可以把向source靠近定義為'引力' 但這樣有點奇怪

因為遠離物體時還是可以說有'引力'存在(彗星) 只是他還是在遠離

所以我們只說物體就是沿著geodesics移動

至於他怎麼移動

就要先給定metric 和粒子一開始的狀態

理論來說 你可以造出會有在古典力學裡面看起來是斥力的metric

(這點我是沒有自己真的做過 也許也做不出來我不知道 有興趣可以試試)

不過自然界中有沒有這種metric是另一回事

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→ bear0418:我記得教授跟我講計算出來允許負值 請版上大神現身說法
→ bear0418:他是跟我說可能相吸或相斥@@但是沒發現到有相斥
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→ adsgfjh:有錯孩麻煩各位版大更正謝謝~
→ chendaolong:感謝！