推 Nomoresin:哦喔原來如此，那請問這一篇算式是想要證明什麼要怎麼看 09/25 11:01
推 chieh0206:這是要解 高度和時間的關係式 09/25 14:57
※ 引述《Nomoresin (拜法)》之銘言：
: ma = mdv/dt = f = mg - bv 這應該是在說阻力和速度一次成正比
: mdv/dt = mg - bv →dv/dt = -b/m(v - mg/b) 可是我不太曉得這算式是要證明或求什麼
整理成v - mg/b好積分
: d(v-mg/b)
: ________ = -b/m dt = dy/dt →ln(y) = -b/mt + c 然後這行看不懂
: (v-mg/b) 為什麼dv的v變成(v-mg/b)了？
d(v-mg/b) = dv
mg/b = const
既然右邊已經弄出(v - mg/b)
就代換成d(v-mg/b)可以直接積分
: t = 0 , v = 0 →e^c = -mg/b
: (-mg/b)e^(-bt/m) = (v-mg/b) → v = mg/b(1-e^(-bt/m))
: d(v-mg/b) dv
: ________ = ___ let y = (v-mg/b)
: dt dt
: y = e^(-bt/m + c) = e^c(e^-bt/m) = (v-mg/b)
: _________________________________________
: 這麼多符號，希望沒打錯......
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