作者phy00134 (笑亦狂)
看板Physics
標題[問題] 純轉動,純移動,純滾動？
時間Fri Oct 1 22:17:08 2010
這有點複雜 對我來說 囧
我想先舉兩個題目來說明一下我的問題到底是什麼
1.
假設有一個直立的煙囪 長L 質量為M
假設最底部破裂 然後煙囪傾倒成與鉛直夾θ角時
求頂部的切線加速度跟法線加速度
而我在求法線加速度的時候
我用條能量守恆來解是錯
答案的能量守恆為Mg(L/2)=Mg(L/2)cosθ+（1/2）Iω^2
我很好奇 為什麼右手邊不用加上因質心的速度而有一個1/2MV^2的動量??
是因為在倒下的時候 整根煙囪對於底部的參考點只做純轉動的關係嗎？
2.
有一根長為L的棍子 一端用旋鈕鎖住 假設摩擦力可以忽略
現在把棍子舉到與鉛直夾角成θ角後釋放
在最低點時 求角加速以及棍子另一端的速度
一樣
我還是動量守恆起手
損失的位能＝轉動動能（答案還是沒有加入質心動能）
為什麼不用加入質心動能呢？ 是因為對那個旋鈕來說 質心只做純轉動？
而沒有移動的情況？
這樣讓我推廣到了純滾動...
純滾動的情況
總能量只為（1/2）Iω^2
其中I為對接觸點得總轉動慣量
也是只有轉動的能量
是不是說 假設現在把時間停住
對於這個純滾動的物體的任何一點來說 他只有相對於接觸點的切線速度
而沒有使他可以移動（滑動）的速度
所以不用算他的移動動能1/2MV^2呢？
老實說有點弄糊塗了O_q
我這樣的觀念正不正確呢？？
麻煩高手解釋了
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◆ From: 114.35.190.35
推 chieh0206:你可以想成全部都只有轉動動能（1/2）Iω^2 10/01 23:03
→ chieh0206:純滾動 相當於 球對地面的瞬時轉軸作純轉動 10/01 23:04
→ chieh0206:所以總動能為（1/2）Iω^2 其中:I為球對地面瞬時轉軸的 10/01 23:06
→ chieh0206:轉動慣量 10/01 23:07
→ chieh0206:另一種看法:第一題取煙囪上任一點來看他的速度 10/01 23:08
→ chieh0206:此點的速度只有一種,即為繞著支點轉動的速度(r*ω) 10/01 23:10
→ chieh0206:同理取純滾動的球上任何一點來看,這一點有轉動造成的 10/01 23:11
→ chieh0206:速度(r*ω)與因整顆球平移的水平速度 10/01 23:12
→ chieh0206:共兩種速度,所以算轉動動能與質心動能!! 10/01 23:12
推 ntust661:只要對你取的座標有旋轉的效應就是轉動啦! 10/03 19:19