Re: [題目] 相對論題目

[ragnarok7 (草地之王)]

※ 引述《PureTrue (破曉)》之銘言：
:   在課本上看到的題目
:   a train traveling at 0.8c takes 5μs to
: pass an observer on the platform
: what is the time interval measured in train frame ?
: 我原本算是3微秒 可是答案是8.33微秒
: 我的疑問是在有速度的座標上時間不是會過的比較慢嗎？
: 為甚麼在火車上測到的時間會比較多？

這表示您對於"量proper time要同地"、"量proper length要同時"的概念還很模糊

我以前學的是先確定 proper frame

題目說，在月台上量到的時間是5μs，觀察者沒動

所以觀察者就是 proper frame，量到的5μs就是 proper time

所以由別的座標系量就會時間膨脹

把γ乘上去就是答案了


這類型的問題通常分成兩類

第一種會直接告訴你 proper time or proper length
 (ex.某介子的半衰期blabla...)

那很簡單，就等於是告訴你 proper frame 是那個座標系了

自己看自己都不變，自己看別人　時間會變大/長度會變小

γ先算好擺起來，看是要乘還是除

第二種的就像原po問的，沒有給你 proper frame，要先判斷

如果一不小心搞錯就掰了...


再講到所謂"相對"的問題

原po提到"有速度那方的時間都是在膨脹  這樣不是相互矛盾嗎 .."

這也就是為什麼要先強調"同時性"、"同地性"的觀念


兩個有著相對速度的座標系，時間空間座標也都是各自獨立的

要比較之前得先引入"測量"這個動作，才能換算彼此之間的度量

同地量，確定了某事件的 proper time，才能說另一個量到的時間是多少
 (這裡你用的時間刻度是 proper frame 的時間)

同時量，確定了某事件的 proper length，才能說另一個量到的長度是多少
 (這裡你用的長度刻度是 proper frame 的長度)


...講的好像在繞口令...

用一個簡單的例子來解釋，如果不同地量的話...

觀察者A：我量到的時間只有兩秒耶～我超強喔喔喔！！！

觀察者B：我量只有一秒而已...我才最強喔喔喔！！！

＆＠＃＄％.......


結論：如果不選一個 proper frame，我們也不曉得到底是A強還是B強...XD


回到最原本的問題來

最後答案8.33μs <-- 這是在月台上觀察者的"時間度量"

也就是說，是在火車上的人用月台上觀察者的時間刻度量化而得的數字

如果用在火車上的時間度量量的話，得到的自然就是火車上的 proper time

當然這也就絕對不會是8.33μs了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.45.97.152
推 PureTrue:懂了!!!!! 講得很直白  謝謝!!!!
推 HDT:proper time翻譯成基時 那proper length翻成?
推 dancemoon:何必硬要翻呢 懂那個FU就好啦~
推 HDT:好奇而已 畢竟不是每個想了解相對論的都有英文底= =
→ Qmmmmnn:我們教授是說固有時間~嗯
推 PhySeraph:proper length翻雞長
→ PhySeraph:               基*