Re: [題目] 一個熱力學老師出的問題

[HDT (氕氘氚)]

※ 引述《gy158984 (ガッキ(*^o^)乂(o^-')b)》之銘言：
: [領域]  牛頓定理吧                 (題目相關領域)
: [來源]   老師                          (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目]
: [瓶頸]   不知道是否要用到壓力去算
: 一台貨車內裝有┌────┐
:        如圖   │        │
:                █████     之後車子突然加速 根據牛頓 灌性定律
:                █████
: 液體因為本身靜者恆做等速度運動，所以造成液體往後
: 而傾角 θ=10   然後求此加速度......
: 因為老師有做一些提示 畫了壓力P和體積V的座標
: 不過問研究生也不懂= =
: 補一下圖      ┌─────┐
:                ◣         │
:                █◣       │
:                ██◣     │
:                ███◣   │
:                ████◣ │
:                █████◣       傾斜角度θ=10度
:                ██████
:                ██████
:                ██████        求加速度a=?

剛好會做

  a
  ←———
        ╱∣
      ╱  ∣
    ╱  θ∣
  ↙      ↓g
  a'

tanθ=a/g

θ=10

a算的出來吧?

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晏子使楚。楚人以晏子短，為小門於大門之側而延晏子。晏子不入，
曰﹕「使狗國者，從狗門入。今臣使楚，不當從此門入。」儐者更道，從大門入。

一個月後，晏子使韓。儐者以晏子短，為小門於大門之側而延晏子。
晏子曰﹕「幹，這下沒話說了。」

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◆ From: 111.248.219.163
→ ntust661:請問 h 大取哪一點@@
→ HDT:對每一點受力都一樣吧? a'垂直液面
→ HDT:真要講就質心 考慮到壁邊會有正向力的話
→ irrotation:tan那個式子是結果 但如果沒有推導 會被打槍吧 XDD
→ irrotation:但推導要注意 你取的X-Y坐標 可能會影響結果差一正負號
→ HDT:也是= =
→ HDT:推導的話這部分我沒辦法 普物跳過流力也還沒上 這是高中的方法
→ HDT:由兩端壓差來算嗎?
→ irrotation:原則上 車子前進的力會造成容器內水的壓力梯度力
→ irrotation:另一個重點 是水面壓力取全微分 因為水面是1atm故dP=0
→ irrotation:再帶入就能解了
推 ntust661:我是覺得代入 del 這樣才對
→ ntust661:感覺 a 的方向怪怪的0.0
→ HDT:車子的方向如果是水平向前 那慣性力的確是往後 所以a沒錯
→ irrotation:Euler eq.的原型是以Del表示的 但其實過程可以在化減
→ ntust661:用靜力學來看??
→ HDT:靜流體力學
→ irrotation:另外 a的方向應該要相反吧
→ irrotation:應該是動力學的觀念啦 就是流力的EULER EQ.
→ HDT:車體不動液體向後和液體不動車體向前 有差別嗎?
→ HDT:對液體來說 慣性力的確是向後沒錯吧?
→ irrotation:車子不動 液面是水平的 車子向右 水面會向左傾斜(如圖)
→ irrotation:所以車子加速度是向右
→ HDT:但實際上液體感受到的加速度的確是向後 所以我說了是慣性力
→ HDT:就好像你電梯加速向上 實際感受到的是重量會變重一樣
→ irrotation:嗯嗯  可是題目已指定a是車子加速度了
推 ntust661:其實這只是移項的問題吧XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
→ irrotation:講到這裡 正如樓上所言  XDD
→ HDT:是沒錯 但是電梯以a加速向上 感受到的重力是m(a+g)
→ HDT:車子不動液體向後和液體不動車體向前 並沒有差別
→ HDT:車體以a加速向前和液體以a加速向後撞 是一樣的
推 gy158984:可以用不是尤拉公式解嗎? 我們工數才剛上而已= =...
→ gy158984:頂多交到一皆線性 並且會用線性因子 就這樣子而已0.0
推 Qmmmmnn:tanθ用壓力差所造成的合力=ma就可以證出來了..
推 irrotation:有人用水中流體元素畫自由體去解 但過程比由拉方程式
→ irrotation:繁雜一點
→ irrotation:另外你分別從兩個維度的由拉方程式去解 會一階ODE就ok
推 Entropy1988:這題的解法我認為和車子裡面用線吊著一顆鐵球的例子是
→ Entropy1988:一樣的。
→ sneak: 另外你分別從兩個維度的 https://noxiv.com
→ sneak: 靜流體力學 https://daxiv.com
→ sneak: 但推導要注意 你取的X https://muxiv.com
→ sneak: 車體不動液體向後和液體 https://muxiv.com
→ muxiv: 車體不動液體向後和液體 http://yofuk.com