推 bychou:不是選擇粒子 proper time 是取決於兩個"事件" 10/11 13:01
→ condensed:固有時是針對點粒子去定義的，任選兩事件談固有時無意義 10/11 13:08
→ condensed:如果果點粒子在時空中的軌跡不是直線，你不可能光靠兩事 10/11 13:09
→ condensed:件決定它歷經的固有時。再者兩類空事件的固有時也無意義 10/11 13:11
推 xgcj:原時是世界線上的LOCAL座標 10/11 13:26
※ 引述《ragnarok7 (草地之王)》之銘言：
: ※ 引述《PureTrue (破曉)》之銘言：
: : 在課本上看到的題目
: : a train traveling at 0.8c takes 5μs to
: : pass an observer on the platform
: : what is the time interval measured in train frame ?
: : 我原本算是3微秒 可是答案是8.33微秒
: : 我的疑問是在有速度的座標上時間不是會過的比較慢嗎？
: : 為甚麼在火車上測到的時間會比較多？
: 這表示您對於"量proper time要同地"、"量proper length要同時"的概念還很模糊
: 我以前學的是先確定 proper frame
^^^^^^^^^^^^
沒看過這個名詞
: 題目說，在月台上量到的時間是5μs，觀察者沒動
: 所以觀察者就是 proper frame，量到的5μs就是 proper time
: 所以由別的座標系量就會時間膨脹
: 把γ乘上去就是答案了
基本上，點粒子歷經的固有時(proper time)，就是指把ㄧ個光鐘綁在這個點粒子上，
光鐘記錄下的”一段”時間。
這一段時間，對應於四維時空中的一段長度(interval)，因此是四維時空的不變量。
簡言之，管你在哪一個座標系去看，ㄧ個物體所歷經的固有時都ㄧ樣。
會因座標系改變的應該是相對性時間(relativistic time)，
也就是點粒子歷經的四維區間(interval)在時間軸上的投影。
: 這類型的問題通常分成兩類
: 第一種會直接告訴你 proper time or proper length
: (ex.某介子的半衰期blabla...)
: 那很簡單，就等於是告訴你 proper frame 是那個座標系了
: 自己看自己都不變，自己看別人 時間會變大/長度會變小
: γ先算好擺起來，看是要乘還是除
: 第二種的就像原po問的，沒有給你 proper frame，要先判斷
: 如果一不小心搞錯就掰了...
: 再講到所謂"相對"的問題
: 原po提到"有速度那方的時間都是在膨脹 這樣不是相互矛盾嗎 .."
: 這也就是為什麼要先強調"同時性"、"同地性"的觀念
: 兩個有著相對速度的座標系，時間空間座標也都是各自獨立的
: 要比較之前得先引入"測量"這個動作，才能換算彼此之間的度量
: 同地量，確定了某事件的 proper time，才能說另一個量到的時間是多少
: (這裡你用的時間刻度是 proper frame 的時間)
: 同時量，確定了某事件的 proper length，才能說另一個量到的長度是多少
: (這裡你用的長度刻度是 proper frame 的長度)
首先，既然叫做proper，就是不變量，在哪裡測都依樣，與座標系無關。
其次，proper time和proper length並不是拿來描述事件本身的，
而是點粒子與物體。
談單一事件的proper time和proper length沒有意義。
: ...講的好像在繞口令...
: 用一個簡單的例子來解釋，如果不同地量的話...
: 觀察者A：我量到的時間只有兩秒耶～我超強喔喔喔！！！
: 觀察者B：我量只有一秒而已...我才最強喔喔喔！！！
: ＆＠＃＄％.......
: 結論：如果不選一個 proper frame，我們也不曉得到底是A強還是B強...XD
^^^^^^^^^^^^
如果proper frame指的是用來記錄固有時的光鐘所在的慣性系，
那就是不能選擇的，因為這樣的慣性系就只有一個，也就是該點粒子。
不論你把觀察者的慣性系選在哪，你所謂的proper frame，都只能是被觀察的粒子。
既然都叫做proper，怎還能任意選擇？
: 回到最原本的問題來
: 最後答案8.33μs <-- 這是在月台上觀察者的"時間度量"
: 也就是說，是在火車上的人用月台上觀察者的時間刻度量化而得的數字
: 如果用在火車上的時間度量量的話，得到的自然就是火車上的 proper time
: 當然這也就絕對不會是8.33μs了
proper time就只是看描述哪個粒子的proper time，
你要選的是哪個粒子，而不是哪個地方的proper time。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.218.89