Re: [問題] 請問"準一維,準二維"?

[pipidog (如果狗狗飛上天)]

※ 引述《slash1969 (slash1969)》之銘言：
:   常常在科學文章中看到"quasi-1D, quasi-2D (準一維,準二維)"
:   請問這個詞與一般的1D,2D(一維,二維)有何差別?
:   謝謝!
Q1D跟1D不同. Q1D是這個系統在一個方向是無窮長,在另一個方向上
卻是finite,例如一條腰帶.同理Q2D就是在x-y平面上無窮大,但是在
z方向上卻是finite,例如一塊薄板.

但這是幾何,物理上他們的差別是什麼?第一個就是能帶,例如真正的1D
,他的能帶理論上只會有一條,但是Q1D就會有很多subband.妳還是只有
一個k,但是這個k相應的能帶卻變成了很多條了.

但更重要的物理意義不在能帶上,而在傳輸上.我們知道,真正的物理系
統總是有限大的,所有的無窮大都是假想的,那麼我們怎麼區別在哪個方
向上可以稱作finite,哪個方向上叫作infinite?

答案是mean free path!

以一條腰帶狀的Q1D例,在x方向上的長度如果遠超過mean free path,
基本上對電子來說他根本感覺不到有邊界,所以這個時候x就可以看成是
無窮長.

同一個時候,如果y方向是小於或接近於mean free path,電子在這個方向
走,平均來講,幾乎在被散射之前就到達邊界了,換言之,在這個方向是電子
"所有的相位資訊"都會被完整的保留,因為在這個方向平均來講是不會有
任何的非彈性散射.所以電子的干涉繞射的現象都看的見.這個時候我們就
稱乎這種量子傳導叫作Ballistic(彈道傳輸). 以現在當紅的graphene為
例,mean free path可以長達(micro meter,如果沒記錯).換言之,由這類
材料作成的帶狀結構,其寬度長達數十個原子都可是Q1D(ex:GNR,nanotube)
,當然如果是金屬導線,那我想就更容易了.

Q1D著名的現象就是weak localization,這是一種因為電子彈道傳輸,彼此
之間互相干涉繞射所造成的電子局域化現象,換言之,即便在完全沒有交互
作用的情況下,電子仍會造成localization,這是一個跟過去基於交互作用
而形成局域化完全不同的概念(當然,相較之下,這種localization非常的
weak).而這在實驗上也已經被看見了,第一個作出來的人也名留青史了.

所以這種Q1D或是Q2D的系統,有趣的地方在於,你不單純在處理一個周期能
帶的問題,而是必須在這個能帶底下,加入電子因為彈道傳輸所造成的相位
效應,這就不是一般單純的能帶可以描述的了,必須引入路徑積分.

而所謂"quantum transport"這個領域正是在研究這樣的問題.

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◆ From: 169.237.42.47
※ 編輯: pipidog         來自: 169.237.42.47        (10/22 05:15)
推 andychord:非常清楚 很受用  謝謝了
推 chungweitw:Good.
推 chungweitw:不過...有一點我有點不同想法. 我的想法是拿
→ chungweitw:Thouless length 來和 size 比.
→ chungweitw:一旦 Thouless length >> Ly,Lz, 即使是 diffusive
→ chungweitw:regime ( Ly,Lz >> l), 也應該是 Q1D ( 就transport
→ chungweitw:來說 ).
→ pipidog:嗯嗯~其實這也沒有很精確的定義,總之大方向就是coherent
推 Entropy1988:很詳細，長見識了