Re: [閒聊] 最小作用量原理的由來

[pipidog (如果狗狗飛上天)]

我覺得好像寫太多了 >"< 沒什麼人有耐心看完,我總結一下一個基於

action S的古典力學好了,懶得看的人直接看這個懶人包:

1.一個粒子在位形空間Qi中運動,把粒子放在某個點上,要知道他的運動,必須

  求出一個純量場場S,有了S,粒子就會牢牢的貼著S這個場中,等位面的法線

  方向移動.滿足p=grad(S),因此S可以類比成動量p的"勢".

2.要求出S,有兩個方法,一是對S作泛函微分,二是直接postulate S必須滿足H-J

  eq,在這個觀點下,S可以看作是運動方程H-J的積分形式.

3.從S的時變率,我們可以定義出兩個物理量.

  一個是粒子本身看見的S場的時變率,這個量就是拉式量L (dS/dt=L)

  一個是固定在一點上的旁觀者看見的S場時變率,這個量就是哈氏量H (pS/pt=-E)

  因此,取S為基本量,有H-J力學,取L為基本量有拉氏力學,取H為基本量有哈氏

  力學.取V為基本量有牛頓力學. 古典力學各派的差別就在於基本量的選取.


以上就是一套將action視為基本量的古典力學,就這樣...

希望這些看法對大家有幫助.

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★人生中最溫暖的夏天是在紐約的冬天★

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◆ From: 128.120.178.195
※ 編輯: pipidog         來自: 128.120.178.195      (11/01 17:02)
推 DDMO:推一個~~物理的基本公設要再用更基本的方法說明實在不容易
→ ntust661:推
推 HDT:...樓上你哪有推= =
→ ntust661:可以問一下PIPI大嗎
→ ntust661:我可以解釋變分就是能量變化最小化嗎
推 youmehim:Lagrangian跟能量不同 在保守場的系統 能量根本沒變化
推 YSimpson:A,B 兩點之間走一條路徑，這路徑有無線多條
→ YSimpson:你覺的每條路徑的系統總能量會一樣嗎?
推 Landau:推
推 YSimpson:從高雄到台北，我可以從高雄直接坐高鐵直達台北
→ YSimpson:跟你坐飛機飛到香港，再飛到美國，再飛到台北
→ YSimpson:這兩條路徑用掉的能量會一樣嗎??
推 youmehim:考慮能量消耗 就不是保守場啦
推 YSimpson:那你覺的路徑積分的它是在 "積" 什麼?
推 youmehim:Lagrangian...
推 xgcj:積路徑...
推 smisfun:水喔  懶人包終於看得懂了...= =
推 WINDHEAD:如果誰有辦法回答路徑積分在積什麼 我就拜他為師...
→ waddler:積路徑...
→ sneak: 積路徑... https://noxiv.com
→ sneak: 水喔  懶人包終於看得 https://daxiv.com
→ sneak: A,B 兩點之間走一條 https://muxiv.com
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→ muxiv: 如果誰有辦法回答路徑積 http://yofuk.com