→ pipidog:你知道對時間全微分和偏微分的差別嗎? 11/05 15:10
→ kuromu:應該知道吧(?) 但是在這個例子就是沒辦法完全有直觀感覺 11/05 16:21
→ kuromu: (ρ▽．V對應全微分) 11/05 17:08
→ mouwat:數學上差別我知道 物理上各自有其意義嗎? 11/05 17:43
流體的質量守恆
∂ρ →
---- + ▽．(ρV) = 0
∂t
︿ ╭ Dρ ∂ρ → ╮
∥ │---- = ---- + ▽ρ．V │
﹀ ╰ Dt ∂t ╯
Dρ →
或可寫成 ---- + ρ▽．V = 0
Dt
數學的推導已經知道 但是在意義的解釋有點問題
→
我不太了解的就是ρ▽．V 這一項的解釋
→
好像▽．V 可以解釋成體積壓縮率
但是這樣解釋的話
Dρ ∂ρ
不知道為什麼對應的是 ---- 而不是 ----
Dt ∂t
如果只是從每一項的意義去湊公式
∂ρ →
---- + ρ▽．V = 0 看起來也可以說得通?
∂t
Dρ →
但是正確的卻是 ---- + ρ▽．V = 0
Dt
不知道如何可以直觀的解釋質量守恆這兩種型態的公式?
謝謝
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