[閒聊] 複數空間

[gaviniscool (spectator)]

霍金說時間很有可能是虛數

那麼空間呢?

有沒有可能是複數?

最近看到一些文章在做這方面的探討

大意是說物體的運動屬於實數空間

那麼為什麼要透過薛丁方程式這一複變方程式來描述

是不是在方程式裡面暗示了空間其實是有虛部

不知道大家對於這個觀點有沒有什麼看法

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◆ From: 140.116.202.68
推 youmehim:波函數的值域在複數平面不代表定義域也在複數平面
→ gaviniscool:有些文章也把波函數的定義域擴展到複數空間來討論
→ gaviniscool:討論的結果看起來是蠻漂亮的所以提出來跟大家討論
推 JAPTX4869:虛數只是數學上的處理工具 物理上有意義的是實數
→ JAPTX4869:1個複數可攜帶2個實數的資訊 複數在數學上有很好的特性
→ JAPTX4869:古典力學並沒有複數 到量子力學才有
推 kuanun:量力中複數不止是數學工具，而是有意義的，跟古典不太一樣
推 waddler:暗示互補原理的存在 互補原理是很實在的物理現象 並不虛XD
推 JAPTX4869:複數在量子力學的意義是?
推 waddler:ex: [X,Px] = ih_bar
推 ShaoMing315:樓樓上強者我直屬
推 condensed:現在最流行的弦論時空就有十一維，額外維度已經不是新聞
推 recorriendo:費曼path integral直接把粒子想承載虛數時間中運動...
→ recorriendo:量子力學的去相干詮釋裡就用了多維時空的概念
→ waddler:想請問樓上學的是哪本量子力學?
推 JAPTX4869:commutator的i是李群的結構常數 這不還是數學嗎?
→ WINDHEAD:大家不要排擠數學嘛
推 waddler:沒學過群論 <囧>  我是用大學的量子力學來理解 如果波函數
→ waddler:被我們詮釋成某種實數空間的向量  operation也都沒有虛數
→ waddler:那我們不會有不確定性原理  但事實上不確定性確實存在
→ waddler:所以在我的理解  不確定性原理就是虛數"物理意義"的表現
→ waddler:更正: operation -> operator  XD
→ kuromu:好像有試圖不用虛數寫出量子力學的方程式 但是最後失敗
→ kuromu:不知道可不可以詳細一下?
推 JohnMash:物質有干涉現象 因此必須用複數
→ JohnMash:電動力學用複數 就是這個原因
→ JohnMash:因此 量力 電動 都要用複數
推 zzhen:樓上說法怪怪的 Maxwell eqns最後並沒有複數出現 而且用複數
→ zzhen:是方便而非必須 TDSE出現i應該是表示Ψ有兩個互相影響分量吧
→ zzhen:在電磁學中 若令場＝E＋iB Maxwell eqns也會出現i
推 JohnMash:是實驗上的干涉現象迫使我們使用複數
→ JohnMash:因為 波動 需要有 振福 與 相位 才能產生干涉
→ JohnMash:物理的基礎是 實驗
推 JohnMash:複數是必須的 否則波無法攜帶相位
推 JAPTX4869:用cos函數(實函數)也可以有相位 只是計算比較複雜
推 JohnMash:必須先洞察實驗上的驚奇處 再去尋找事適當的數學
→ JohnMash:廣義相對論 也是先抓住了 等效原理的實驗
→ kuromu:如果是解出現虛數好像蠻正常 但是為什麼方程式一定有i出現?
推 condensed:拓樸學上,複數平面和R_2空間同胚,用哪種純粹是計算方便
→ condensed:就跟爭論矩陣力學和波動力學何者比較實在，一樣是無意義
推 zzhen:要表示震盪根本不需要i Griffiths講動力學的地方就有說明了
→ zzhen:完全是計算方便
→ zzhen:對w大所言有些疑問 古典的波 甚至直接把一個Gaussian作
→ zzhen:Fourier transform都有不確定性 這和量子力學的i有必然關係?
推 JAPTX4869:應該是沒有 複數的好處是可攜帶2個實數(物理量)的資訊
推 waddler:看不懂zz你的問題  囧>
→ zzhen:W 你說i來自於量子力學的不確定性 但是任何波動都有不確定性
→ zzhen:和討論量子抑或古典的波無關
→ waddler:不太懂"任何波動都有不確定性"是什麼意思  @@a
推 jerry78424:是指wave packet在實空間跟K空間的半高寬相乘不等於0吧
推 waddler:傅立葉轉換就是在non-commute的變數間轉換
推 ic6413:方便
→ sneak: 古典力學並沒有複數 到 https://noxiv.com
→ sneak: 暗示互補原理的存在 互 https://daxiv.com
→ sneak: Fourier tra https://muxiv.com
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→ muxiv: W 你說i來自於量子力 http://yofuk.com