推 RAVAGE971:好的 我再研究看看!非常謝謝您的回答~ 11/11 14:55
※ 引述《RAVAGE971 (芭樂)》之銘言：
: 標題: [題目] 一個類似單擺的問題
: 時間: Wed Nov 10 23:50:02 2010
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: [領域] 力學
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: [來源] 想研究重錘在水中的情形
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: [題目] http://0rz.tw/g4p97
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: 我將問題簡化成連結中的圖，左邊為起始狀態，右邊為圓球受了一個水平力作用造成
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: 圓球向右擺一段距離達到力平衡，由於需要考慮到鋼纜自重，所以鋼纜有向下垂，
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: 若我想把鋼纜此刻的形狀寫成一個方程式，請問該如何下手較好?
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: [瓶頸] 已研究過一些關於纜索力學的書，
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: 內容有提到可解出考慮自重的鋼纜形狀的方程式
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: 但需要知道起點與終點之固定位置，但我的終點(球的位置)為自由端，
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: 球體的位置非固定點(因力量而改變)
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: 不知該如何定義，印象中物理很多類似的題目，所以來此請教，
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: 是否有類似的題目或參考的書可以給我參考!
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: 謝謝!
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: 補充 : 抱歉，我題目沒有講清楚，我現在是先整個系統簡化成我圖所畫的情況
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: 鋼纜和球都是在"空氣中"，我想先試著這樣解，
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: 再來考慮如何將水流力及鋼纜受水的力量簡化，謝謝!
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這個東西你會有興趣的
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%82%AC%E9%93%BE%E7%BA%BF
簡單說就是如果你拿一條繩子還是曬衣服用的鍊子，
2端固定著，讓它自然下垂，它就會呈現這種曲線
這和你的問題的關係在哪裡呢，我認為你的纜繩也是符合這種曲線
(前提，你的纜繩可以自由彎曲，不會硬梆梆的)
我認為你的裝置就像是取一段懸鍊線末端接著一顆球
因為你的球的受力是可以確定的，繫在球上面的那段鋼纜的方向必定就是
抵抗球受到的(重力+水平力量)的方向 (先不討論浮力，如你所說的)
這也就是說，鋼纜的曲線在靠近球的地方的切線方向就是這個方向。
Wikipedia裡面有很多個懸鍊線，每一條懸鍊線都可以找出它的切線方向
如果你拿其中一條出來，把它切線方向和我們之前說的球附近的切線方向
相同的地方切斷，黏上你的球，斷口以右的部分就丟掉，
這樣就是你的問題的一個解了。
我知道這樣的解有很多種，因為你拿到的懸鍊線可能是那多種懸鍊線中的隨意一種
有的看起來比較直(對應了線密度較小的纜，像棉線)
有的看起來比較彎(對應了線密度較大的纜，像鋼鍊)
但是！這裡面只有一種會符合你的鋼纜，檢驗方式就是去注意到：
1.鋼纜的右端的點受的張力方向大小是(球的重力+水平力)
2.鋼纜的左端的點受的張力方向大小是(球的重力+水平力+鋼纜受到的重力)
1.2. 的方向和位置都可以很容易找到，
而只有一種懸鍊線可以符合這些條件，我想它就是你想要的曲線了。
(有誤請批評)
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