推 slime036:我覺得應該是唯一 要不然就違反唯一性定理 11/19 00:09
→ hank780420:應該是唯一的 如果有兩種不同的放法可以滿足邊界條件 11/19 00:13
→ hank780420:的話就違反唯一性定理+1 11/19 00:13
→ baalism2:推樓上，的確是這樣，原PO你可以把假設的位置和電量用DBC 11/19 00:21
→ baalism2:或NBC來測試，如果符合就一定唯一 11/19 00:22
→ deepwoody:可是在考慮的區域內的Poisson eq.和邊界條件都不會被 11/19 00:24
→ deepwoody:image charge 影響 所以唯一定理成立 11/19 00:25
→ deepwoody:而我放的image charge並不影響到eq.和邊界條件 11/19 00:26
→ deepwoody:這是否暗示image charge有多種可能呢? 11/19 00:26
→ deepwoody:只要讓邊界條件成立且不影響eq.即可吧 11/19 00:27
→ slime036:但實際上虛電荷的位置會影響 Poisson eq和邊界條件 11/19 00:34
→ deepwoody:不能影響吧@@ 11/19 00:35
→ deepwoody:在我們care的區域內不能影響吧 11/19 00:35
→ justsaygood:你遇到實際問題,只知一些邊界條件,你要用image法 11/19 00:39
→ justsaygood:是有可能發現有很多image charge的分配方式符合 11/19 00:40
→ justsaygood:你知道的邊界條件只有剛好通的過唯一性定理驗證, 11/19 00:42
→ justsaygood:如DBC NBC 還有些混何型BC 符合唯一性定理 11/19 00:43
→ justsaygood:的,才代表符合這些的條件的答案只有一個(或差一常數) 11/19 00:45
→ justsaygood:當你發現你用image法解時,有很多情況都符合要求時, 11/19 00:46
→ justsaygood:只是代表你對問題的邊界條件知道的不足夠. 11/19 00:48
→ justsaygood:總之 image法是一種 用已知的條件去"猜"答案的方法 11/19 00:49
→ justsaygood:而猜答案前,你要先驗證你知道的條件是只有一個解可以 11/19 00:50
→ justsaygood:滿足(驗證法就是看條件有沒符合唯一性定理) 11/19 00:51
→ justsaygood:驗證過後,你"猜"出的答案就可說這一定是唯一解了 11/19 00:53
→ justsaygood:而學習時,課本的例子大都給好了符合唯一性定理的BC 11/19 00:54
→ justsaygood:所以用image法猜出一個答案後,那的答案就會是問題的 11/19 00:55
→ justsaygood:唯一解了 11/19 00:56
推 youmehim:使用image method時 討論的region會比原先大 11/19 02:22
→ youmehim:而uniqueness theorem所指的是一樣大小的region 11/19 02:23
→ youmehim:一樣的電荷分佈 一樣的BC(DBC or NBC) 會有一樣的解 11/19 02:25
→ youmehim:所以有很多種image charge分佈 不違反uniqueness theorem 11/19 02:26
推 sunev:同意樓上 11/19 03:23
→ deepwoody:所以是可以很多解嗎 囧> 11/19 07:35
→ chungweitw:當然可以很多擺法. 實際電荷的分布不就是另一種了 11/19 10:22
推 h888512:推 學到了 04/24 22:59