Bessel Function

[JohnMash (John)]

  Bessel Function

  [d^2/dx^2 + (1/x)d/dx + (1-n^2/x^2)]ψ=0

   當n>0 時

  有兩個獨立解

  其中一個在 x=0 時 是有限的

  另一個在 x=0 是無限大的

  能否從微分方程中 看出來?

  (請勿用公式解)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.144.72
推 ntust661:看的出來XD
→ ntust661:因為 x = 0 在ODE本身就是singular point了
   請說明 一個有限 一個無限

※ 編輯: JohnMash        來自: 112.104.144.72       (11/30 18:21)
→ xwan227770:如果你要有的想法支援你
→ xwan227770:我是建議你把等式兩邊乘上x^2
→ xwan227770:這樣看上去就有x=0的時候有有限解 但是
→ xwan227770:這只是個想法 我覺得還是要算了才知道
→ xwan227770:手邊是沒書 我是滿好奇n不是整數時
→ xwan227770:J(-n,x)是不是會在原點發散