Re: [問題] 相對論問題 雙胞胎

[condensed (我的冒險生活)]

※ 引述《xgcj (xgcj)》之銘言：

從你後面的回文，我想你沒真正理解原文中所說的內容。

: ※ 引述《condensed (我的冒險生活)》之銘言：
: 吃掉
: : 其實雙生子問題，不是指在弟弟的慣性系中，
: : 如何使用時間膨脹的公式，去計算出哥哥和弟弟經歷的固有時。
: : 而是如何在哥哥的加速系中，計算哥哥和弟弟歷經的固有時。
:      我從頭到尾都在算固有時啊!
       ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
我有說你計算的不是固有時？

: : 所以如果沒有去處理加速系中的觀點，
: : 那就只是在慣性系中，進行時間膨脹的計算而已。
:    你不知道我都是用local的座標系來固有時嗎??

我想你沒掌握住我說的東西。
你計算的方式，就是在弟弟的全域慣性系中，去計算哥哥的固有時的。
而非直接在哥哥的全域加速系下考慮。

單看所謂的Local變換，是看不到慣性與非慣性的區別的。

: : 那如果只是要在慣性系中，比較兩者歷經的固有時，其實不必這麼麻煩。
: : 因為時間膨脹的公式，就已經告訴我們：
: : 運動的鐘歷經的時間dt'和靜止的鐘歷經的時間dt，有r*dt'=dt這個關係，
: : 其中r永遠大於1。
: 這東西本來就大於1了 問題是最後兩點又重合了 所以才要算一下

我真訝異你會這麼說，因為這是非常基本的概念。
如果在全域慣性系中，t代表這個全域慣性系的固有時，
連接(t1,x1)與(t2,x1)的最長世界線，必然是直線，也就是靜止的那個質點。
這是由於任何路徑中的每一小段世界線長dt'都可以連續對應到唯一的dt，
滿足r*dt'=dt，
既然每一段的dt'<dt始終成立，加總後的T'＜T當然也成立，
所以根本無需實質計算，時空圖畫出來就很清楚了。

: : 也就是說運動中的鐘，走的比較慢，那當然哥哥會比較年輕。
: 運動 你難道不知道 在不同的event談論相對時間是有問題的

不知道你在說啥。
這裡說的動鐘延遲，指的是在一個全域慣性系裡看到的現象，
運動中的時鐘，歷經的固有時必然較少，這是沒有問題的。
和我前面回給你的是同一個道理。

: : 這其實和加速不加速、加速度的大小、加速作用的時間，沒有關係。
:   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 我都算出這個項了 你還可以說沒關係嗎?? 我把著個項的效應算出來
: 然後在討論特殊情況下可不可以忽略 這是很基本的找出特殊條件下的情形

不是可忽略，是根本沒有任何影響。
在全域慣性系中，計算固有時，只需要考慮他的速度，加速度完全不必考慮。
這是非常確定的結論，理由同上面說過的。

: : 因為時間膨脹的公式裡，顯然沒有加速度的項，只和相對速度大小有關。
:   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 沒有顯然有加速度項 並不代表沒有效應 他可以隱藏在你速度的函數裡面

這說法是不對的，計算固有時考慮到的r因子只會是速度的單變數函數，
速度可以唯一地決定計算出的固有時，換言之，
只要那段世界線對應的速度大小一樣，就算加速度不同，也不會有任何影響。


: : 但加速度實際上到底有沒有影響，不是這麼想當然爾的ㄧ件事。
: 你前面不是說沒關係嗎 這裡又有關係了

我已經說得很清楚了。
前面說的沒有關係，是指全域慣性系中來計算固有時。

這裡說的有沒有影響，是指局域變換的假設，必須由實驗支持，
而不是全域慣性系的變換，直接拿來亂套，就硬說是可以嚴格推出。

: : 因為狹義相對論最初考慮的只是兩慣性系間的變換，
: : 要擴大到加速系與慣性系間的變換，必須有實驗的支持，才有辦法做這種額外的假設。
: 又跟實驗有關 沒辦法直接推出來的東西 都推給實驗

物理上，不能推導出來的東西，本來就必須植基於實驗，
不然你以為科學是在搞文學創作還是傳教？

: : 此外，加速造成的時間效應，主要反映在非慣性系中。
: : 從哥哥的觀點來看，這個加速造成的時間效應非常重要。
: 你前面說跟加速沒關係 現在又說加速是關鍵

在不同條件下，有不同結論，必須區分清楚。
這裡有關係是因為在全域的非慣性系下考慮。

: : 它恰恰是回答雙生子問題的關鍵，也解釋了為什麼從哥哥的觀點，
: : 仍應該預期弟弟的鐘會走得比較快。
: : 這裡不論加速過程對弟弟而言有多短，或者加速度是否趨於無窮大，
: : 造成的時間效應都是不可忽略的。(相反地，有著決定性的影響。)
:   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^               ^^^^^^
: 你的立論在哪裡 算式呢?? 依靠什麼憑據
: 雙生子效應最重要的一點是 哥哥又繞回來了
: 他不繞回來也不用談什麼誰老誰年輕的問題
: 就是因為它繞回來了所以我們才可以直接拿固有時做比較
: 我相信比算出來的東西遠比嘴巴來的可信
: 這也是我發文堅持帶算式的原因

我想你沒仔細看我另外一篇文章中所說，或者你看了沒有掌握。
這些都可以實質計算，且清清楚楚的。

從你說繞不繞回來云云，顯見你
(1)未對狹義相對論的細節，真正掌握。

雙生子效應的重點在於加速過程，而不是繞不繞回。
只要回到同一個全域慣性系，基於鐘可同步，你一樣可以在不同地，去比較固有時。

(2)根本未看懂我說的內容。

我在文章中就清楚的說到，哥哥以加速減速，完成一個去回的過程。
我有特別強調不要讓它繞回來？


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.102.3

→ HDT:貶低別人不會彰顯你比較厲害 文字敘述口氣上很令人厭惡
→ HDT:有沒有本事是一回事 把別人全部打成白癡對你的文章有好處?
你言重囉，我有把別人貶為白癡？你們對物理的熱忱，都是我相當欣賞的。

推 HDT:內容還沒看 不過應該也不會錯到哪去 該給推還是要給
→ HDT:雖然我很討厭你的文字敘述
謝謝指教　XD

→ condensed:和您的推文敘述比起來，我才不敢領教，討論應該著重在內
推 alldk:不覺得上一篇xg大回給原PO的口氣有比較好...
→ HDT:掌握? 你或許厲害 但是啥咖? 掌握? 你用瞭解不就得了 掌握?
→ condensed:容本身，拋開自身成見。
→ spencer90235:上一篇口氣也沒比較好
→ condensed:我反駁的每個地方都是給出實質理由，就事論事的，我不會
→ HDT:所以我對你文章內容正確與否並沒有帶有成見 只是語氣問題
→ condensed:去針對說話的人是誰，我只知道科學上的事實是什麼。
→ HDT:你可以說我針對你沒錯 因為我的確在針對你
→ HDT:沒錯啦 畢竟不是文學院的 所以在文字敘述上多少會有點不經修飾
→ caseypie:不都是輸了或是跟不上才在戰人家態度
→ HDT:我也是把我看你的文章後的感想告訴你而已
→ HDT:沒錯啊 我自認我輸給原PO啊 戰他態度又如何?
→ HDT:光原PO是112就很屌啦 我真得自認比不過他
→ HDT:但是我就是不喜歡原PO的文章給人的感覺 每個人的想法不一 但是
→ HDT:我就是不喜歡
→ HDT:我承認我的確沒辦法就原PO文章內容提出質疑 但不代表原PO文章
→ HDT:給人的感覺我就不能評論吧?
推 XCHCH2:可是這裡是物理討論版不是文學comment版吧
沒關係，他沒有對我造成困擾。
只是說出自己意見罷了，總比悶在心裡好 ^^:;

→ condensed:語氣的話，就彼此彼此囉！和你比起來，我真的差遠了^^:;
→ xgcj:HDT這是討論物理不是要戰學校OK?
推 HDT:我沒打算戰學校啊= = 台清是國內物理兩大志願耶= =
若你要討論物理，我還是十分樂意的。(如果H大願意的話)

只是純粹希望這些情緒的東西，不會涉入討論中。

你有覺得不舒服的地方，可以儘管指出，沒有關係　:)

→ condensed:你可以評論啊，我只是告訴你，我會針對物理的內容回你，
→ xgcj:我只是希望原PO好好交代他的計算過程 既然原PO都這樣說了
→ xgcj:表示他應該可以好好算給我們看 這樣子是最正確的
→ xgcj:也續我講話有什麼不周的地方 但是我並不是無理取鬧的人
→ xgcj:我只是覺得 可以給一個定量的東西取信於我
→ condensed:因為真理的探討，是不能講求Social的，這點我不會退讓。
→ xgcj:"又跟實驗有關 沒辦法直接推出來的東西 都推給實驗"
→ xgcj:這句話我收回
→ xgcj:我將加速度帶進去速度裡這樣會有問題嗎?
→ xgcj:我每一刻都是將速度帶進去去算原時 我算出來的結果的確是跟
→ xgcj:加速度是有關係的 在些情況下可以將它省略掉
這樣算沒有問題啊。

我只是要說，速度可以唯一的決定全域慣性系中，對固有時的計算。
你了解我的意思嗎？
把at代進去，實質上仍然是在計算v。
在你說的例子裡，a和v不是獨立變數，這是我說沒有關係的意思。

不論你討論的是何種運動，只要你把v(t)找出來，固有時就直接被決定了。
你所謂的a有關係，應該是指在某些特定條件下(例如等加速度運動)，
a取的大或小，會影響你計算出來的固有值。
但這和所謂的v決定固友時，是同一回事。因為你會有v=at的關係。

那這裡的a有關係，只是說明你用小一點的速度和大一點的速度，
歷經的固友時會不一樣。

而我真正想說的加速度有影響，指的是當你在哥哥的全域加速中分析時，
固友時的計算，就不再能僅只是考慮速度大小了。
因為等效重力場造成的時間收縮效應，也必須考慮進去。
這就是我說的，在非慣性系中那個加速度有影響，在慣性系中那個加速度沒影響的意思。


→ condensed:先感謝xgcj大的善意回應，我會盡量回答板友的每個疑問。
→ xgcj:大大應該是博士後吧! 我想我們兩個在語氣上都有不太讓對方舒
→ xgcj:服的地方 但我將我算式都pO上了 表示我有這個誠意 希望大大
我第一篇回你時，確實沒有任何惡意的。
若真的哪句讓你不舒服，煩請提醒我 :)

第二篇時，你不客氣，我也就不客氣囉！
討論出現這種現象很正常，不用太在意。

→ xgcj:好好回我!^^
推 Landau:我想C大的意思會不會是，你沒有考慮從哥哥角度看會怎樣
→ Landau:從弟弟看，不論是X大的算式或C大的論證，結論都是弟弟較老
→ xgcj:我覺得應該是這樣子 他應該是說我都一直從弟弟角度去推算
→ Landau:問題在，火箭上的哥哥或不會有相同的結論呢？
→ xgcj:應該會有相同結論
→ Landau:嗯，所以C大想解釋的是，如何從哥哥(加速系)看這個問題？
是的，正如樓上兩位的理解。
我第一篇回給xgcj大的，不是要說他計算錯，別誤會 ^^;;

→ xgcj:我知道你的意思了
→ xgcj:敢問原PO是做哪方面的研究??
推 ic6413:正解
推 funnypeter:這有啥好批評的 這才是學術應有的交流和態度阿
→ funnypeter:有真才實學能就事論事 就該推!



※ 編輯: condensed       來自: 140.112.102.3        (12/02 23:49)
噓 LonelyDream:語氣差就是語氣差...很多厲害的物理教授都不會這樣
→ condensed:樓上既然自認學識好語氣佳何不發篇文讓板眾觀摩指教？還
→ condensed:是說只敢躲在螢光幕後和推文裡放砲噓，就是你厲害囉？
→ louis925:總覺得一般課本提到雙生子弔詭並沒有強調要考慮加速度耶
→ louis925:重點應該在於時空分析圖上。C大考慮的應該是比較進階的
→ louis925:狀況
→ louis925:初學者應該還事先了解加速度可乎忽略，等速度下的狀況
→ condensed:我很好奇樓上說的ㄧ般課本是哪幾本，雙生子問題一定會牽
→ condensed:扯到加速系，因為兩者必須碰面，等速運動不可能發生。
→ sneak: 不都是輸了或是跟不上才 https://muxiv.com
→ sneak: 問題在，火箭上的哥哥或 https://daxiv.com
→ sneak: 我每一刻都是將速度帶進 https://muxiv.com
→ sneak: 也續我講話有什麼不周的 https://noxiv.com
→ muxiv: 我也是把我看你的文章後 http://yaxiv.com