[題目] 關於彈簧的作用力問題

[j19951102 (j19951102)]

[來源] 考卷

[題目]  兩矩形方塊A、B質量均為m，疊放在一個鉛直放置的彈簧上，今用一鉛直
        向下的力F壓物塊A(仍在彈性限度內)，若突然撤去F，此時A對B的作用力大小
        為何?

         □A
         □B
         —
         ∣
         ∣ 彈簧
         ∣
         —

[瓶頸]  設A、B間的作用力為f，則A受到B往上的力f，自己本身的重力
        兩者合力對A造成的加速度應為(f-mg)/m
        而A的加速度又等於A、B兩塊一起受F和兩者合力造成的加速度(F-2mg)/2m
        (f-mg)/m=(F-2mg)/2m
        解得f=F/2
        可是答案是(F/2)+mg


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◆ From: 114.47.64.138
推 Ertkkpoo:B也有受到彈簧力阿
推 kusoayan:整體的加速度是a => F = 2m*a => a = F/2m
→ kusoayan:A受到自己向下ma 還有B->A的f 合力是f-mg
→ kusoayan:所以 f-mg = ma = m*F/2m = F/2 => f= F/2 + mg
→ j19951102:為甚麼整體的加速度不是(F-2mg)/2m
推 zealeliot:推樓上 彈力是F+2mg 跟往下的重力2mg抵銷剩F往上
推 kusoayan:最直觀的方式 當AB總共給彈簧2mg的時候 彈簧也有反作用力
→ kusoayan:如果這樣不能接受 那麼 這樣想
→ kusoayan:你AB放上去後擺著 談話往下沉一點後 他應該不會動
→ kusoayan:代表現在是靜力平衡 接著分析一下應該就會有答案了
→ j19951102:所以釋放掉F後彈簧往上的力是F+2mg?
推 kusoayan:對 然後AB本身有2mg向下 所以取AB為系統的話 外力合是F
→ j19951102:謝謝你，我懂了
→ sneak: 推樓上 彈力是F+2m https://noxiv.com
→ sneak: 整體的加速度是a => https://daxiv.com
→ sneak: 所以 f-mg = m https://noxiv.com
→ muxiv: 所以釋放掉F後彈簧往上 https://muxiv.com