講個很簡單的例子
一維的

現在有一群人排成橫列，
排好以後我規定這群人的間距要均勻膨脹，
這也就是說如果有2個間距一開始的比例是m:n
那橫列均勻膨脹一段時間後，比例還是m:n
比例會變的話就不是均勻膨脹了。

為了更簡化，所以我讓這些人在一開始的時候間距都是1公尺

                               1公尺
... ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ● ...
     A   B     C  小明 小華   D    E    F

而且規定小明不動，以他為中心，大家在膨脹的過程中，
距離小明是 m公尺 的時候就要以 2m公尺/秒 的速度遠離小明。
這個「距離擴大速度正比於當下的距離」的規定
正是符合「均勻膨脹」的要求所必須的。

那麼間距膨脹開始。
過了一段時間後他們之間的間距就會變成X公尺，
「間距是 m公尺 的時候就要以 2m公尺/秒 的速度擴大間距」
所以小明和小華在這個時刻正以 2X公尺/秒 的速率遠離，其他人也是。

小明看到
 在他左邊距離 X公尺 的 C 的速度是  2X公尺/秒 向左，
 在他左邊 2X公尺 的 B 的速度是 2 * 2X公尺/秒 左 = 4X公尺/秒 左
 在他右邊 X公尺 的 小華 是 2X公尺/秒 右
 在他右邊 4X公尺 的 F 速度是 8X公尺/秒 右
 ...
 距離他 Y公尺 的人速度是 2Y公尺/秒


現在問題是換個人來看會怎樣，換小華呢？

小華看到這些人的速度就是

小明看這些人的速度 - 小華相對於小明的速度
(這用國中理化的知識就可以列出來)

也就是小明看這些人的速度 - (2X公尺/秒 右)

所以，小華看到

  C 的速度是  (2X公尺/秒 向左) - (2X公尺/秒 右)
                =  4X公尺/秒 左
  B 的速度是       6X公尺/秒 左
  自己的速度是     0 公尺/秒 右
  F 速度是         6X公尺/秒 右


重點來了，小華看到的結果等同於
隊伍以小華為中心點膨脹的結果

  C, 在小華左邊2X公尺 速度4X公尺/秒 左
  B,       左邊3X公尺 速度6X公尺/秒 左
  自己,      0公尺    速度 0 公尺/秒
  F,       右邊3X公尺 速度6X公尺/秒 右

進一步更可以得到
隊伍以任何人為中心點膨脹，各個人看到的結果都一樣


這個簡化的例子演示了均勻膨脹的時候，
以隨意的人為觀點來看，
都會得出別人遠離自己的速度正比於與自己的距離的結論。

宇宙是3維的例子，一維的概念的推廣。


這些其實用向量來算，簡單的加減乘除就可以證明了。

(我是打好再貼上所以好像沒賺到P幣...)



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推 a80481ivan:推!簡單又明瞭
※ 編輯: Entropy1988     來自: 114.32.184.86        (12/19 20:59)
推 LonelyDream:可是這是xyz座標的膨脹@@..有辦法直接轉換成徑像的嗎?
推 h888512:推
推 kusoayan:好明瞭!!
推 dskphy123:推
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推 LonelyDream:感謝各位板友的提示~終於證出來Q_Q
推 cktheonly:這篇一定要推的呀XDDDD
→ cktheonly:抱歉，我想加問一下
→ cktheonly:這裡的速度需不需要考慮狹義相對論呢?
→ condensed:這是ㄧ定要的
推 steake:高手~~