spherical harmonic function

[JohnMash (John)]

  在量力中 spherical harmonic function Y_{l,m}

  有

  ∫dΩ Y_{l',m'}^* Y_{l,m} = δ_{ll'}δ_{mm'}

  不知道大家如何證明?


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.98.79
推 G41271:記得Jackson有推
推 nittakuball:用hermitian operator的概念因該是最好理解的吧
→ nittakuball:|lm>是L^2和Lz的coeigenstates<l'm'|lm>正交
  此時 內積的定義是積

  R^3全空間 還是 只有角空間

  以及 部分積分所衍生的surface term 是否為0?


※ 編輯: JohnMash        來自: 112.104.143.58       (12/31 15:40)
推 sunev:應該是角空間
  部分積分所衍生的surface term 是否為0?

※ 編輯: JohnMash        來自: 112.104.140.132      (12/31 17:47)
推 sunev:這我就不清楚了。
推 ic6413:L^2 norm bounded  surface term無窮遠處趨近於0
  此時 內積的定義是積

  R^3全空間 還是 只有角空間?

※ 編輯: JohnMash        來自: 112.104.172.178      (01/01 13:25)

  這個問題就是卡在 surface term 是否為0?

  我的解決辦法就是 引入R(r) 使波函數歸一化 使得 surface term 處理變得容易

  請大家指教

  http://www.4shared.com/document/qQAGkl5R/SphericalHarmonicFunction.html

  (讀秒結束後 才能下載)

  另外 dhtsai 是直接處理 associated Legendre functions

  也非常謝謝


※ 編輯: JohnMash        來自: 112.104.207.16       (01/02 17:27)