[問題] Kittel金屬能態密度推導一問

[Choriscol (粹雷戈)]

拍謝小弟非物理背景,對固態物理算初學

在Kittel第六章推導金屬電子的density of state有一疑問

根據我的認知 Pauli不相容原理指一個能態可填各一spin up和spin down的電子

也就是一個能態可填兩個電子

所以 若有填滿的話  n(總能態數)= N(總電子數)/2 (印象中老師上課是這樣講)

在 Kittel(8ed.) p.138倒晶格空間中寫到

N = [4/3π(kF)^3]/[(2π)^3/V)]*2  (6.15)

這乘2不就是考慮spin所以"N"表"總電子數"??

每(2π)^3/V中可存在一能態

那為何最後算能態密度 D(E) 是直接算 dN/dE 對總電子數微分而不是對能態

而不需除以2 ???

不曉得觀念哪裡錯呢@@ 困擾我一陣子

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◆ From: 140.116.155.51
※ 編輯: Choriscol       來自: 140.116.155.51       (01/10 18:05)
推 jinya14:其實你的考慮是合理的　但因為Density of State也考慮spin
→ jinya14:所以要乘以2 雖然看似定義名不符實　可是對全同粒子來說
→ jinya14:spin可以讓同一能階可容許的電子數倍增所以不可分開考慮
→ jinya14:這個梗就在state不是單指能量state 還有spin state
→ Choriscol:這是指一個spin電子就是一個能態? 搞得我好亂冏
推 caseypie:是，spin也算是描述state的一部分
→ Choriscol:謝謝兩位!
→ waddler:固態沒擋修嗎? 總覺得不少問Kittel題目的都說沒物理背景
→ waddler:如果有把擋修的課都修過 應該也不能算"沒物理背景"了 XD
推 yozz:有電磁跟基本的近物基礎就有背景啦= =+
→ sneak: 這個梗就在state不 https://muxiv.com
→ sneak: 所以要乘以2 雖然看似 https://daxiv.com
→ sneak: //daxiv.com https://noxiv.com
→ muxiv: 這是指一個spin電子 https://muxiv.com