Re: [問題] LH是什麼呢？

[hhhtsai (ptt bye~)]

我也不是物理系的, 串個場XD

※ 引述《Ertkkpoo (water)》之銘言：
: 大家好
: 常看到大家都在說修完力學要知道LH
: 但我不是物理系的，所以想知道那到底是什麼？
: L應該是指Lagrangian
: http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian
: 是說列出equations of motion再去解的樣子，是不是就是高中所學的呢？
: H不知道是不是hamilton？我好像有拼錯
: 字都拼錯了，也找不到相關資料
: 不知道這是不是指兩種解題的方法？
: 還是說是兩種理論、定理呢？
: 謝謝大家

與其說是解(solve)題方法, 我認為倒不如說它們提供其他看(analyze)問題的方式

==========僅上面這句與您的問題有關, 以下開始離題XD================

Lagrangian(L)與Hamiltonian(H)兩種力學描述方式與牛頓力學有些不同

(不只L與H, 其它像是Poisson bracket也常見)

例如:

1. L與H根源於最小作用量原理(principle), 但牛頓定律(law)是以觀測(實驗?)為根基

   承上, L與H的根源中涉及到一個量, action, 為invariant, 獨立於(慣性)座標系

2. L與H描述運動的方式大抵可以解悉(resolve)為跟著粒子走

   牛頓力學則是看著粒子走

   ps.數學型式上的不同在於一個是偏微分一個是全微分,
      (好像有個名稱是convective還是什麼的? 學藝不精記不住XD)

3. Hamilton Eqs本質上有對稱性, 在處理某些問題方便地多

4. 承上, 一個物理系統常需要找constant(s) of motion, 那...H有對稱的本質,

   自然較容易處理(Poisson bracket好像更常見? 不過這不在這個討論裡)

5. L與H作為發展新物理的可能工具, 基本上這點承接1, 如果相信物理系統總有

   個遵守"接近於"最小作用量原理的話, 從L與H開始也許是個不錯的選擇(?)

   像是, Dirac早期藉由L提出的path integral的概念之類



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還有很多其它描述物理系統的方式, 小弟學藝不精, 走走看看罷了~(逃)



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 180.177.8.160
→ hereafter:最大的不同是牛頓力學要找出原因才有解
→ hereafter:可是現在把L找出來，就可以知道運動方程式...
→ hereafter:不過這可能是哲學系才會關心的差異XD
推 gixd:path integral不是費曼...??
→ gixd:喔我剛剛wiki了一下第一個提出來的是Dirac!