作者chendaolong (JoJo A Go!Go!)
看板Physics
標題Re: [問題] 相對論問題 雙胞胎
時間Thu Feb 3 22:37:46 2011
在狹義相對論中 (平直時空)
兩點之間最"長"的距離是直線 (四維時空)
在廣義相對論中
兩點之間最"長"的距離是測地線
局部慣性坐標系對應於測地線
如果弟弟是在慣性坐標系，也就是走測地線
那哥哥只要有偏離測地線，其時空距離就會比弟弟短
也就是哥哥會比較年輕
ps: 球面上的測地線是最大圓，
聽說飛機飛的就是最大圓，也就是測地線
※ 引述《sirhc (sirhc)》之銘言：
: 我把問題講清楚
: 假設宇宙是封閉沒有邊界的
: 哥哥和弟弟是雙胞胎
: 起始狀態是哥哥弟弟在同一個位置弟弟靜止哥哥往一個方向等速運動
: 終止狀態跟起始狀態一樣
: 不過哥哥已經繞宇宙一圈了
: 請問終止狀態時哥哥年輕還是弟弟年輕
: ※ 引述《sirhc (sirhc)》之銘言：
: : 假如假設宇宙是封閉的
: : 以二維來想 也就是假設宇宙是ㄧ個圓柱的表面
: : 這樣哥哥就不需要轉換貫性座標
: : 只要繞圓住一圈就可以回到原點了
: : 那這樣試問 哥哥比較年輕 還是弟弟比較年輕
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◆ From: 115.83.32.64
推 s1290961:測地線（短程線）應該是最"短"才是。:) 02/03 23:26
推 HDT:測地線應該是空間中最短的路徑吧 02/03 23:28
推 leptoneta:哪架民航機會挑最長路線飛? 02/04 00:10
推 mozart39:大圓航線是最短的阿.. 02/04 00:17
推 waddler:原po關鍵處沒說清楚 但內容是對的 02/04 00:23
→ waddler:如果限制只在一空間維度運動 時空圖上兩點間直線距離最長 02/04 00:25
→ waddler:這邊說的"距離"也應該說"interval"比較恰當 02/04 00:26
推 caseypie:這篇說的測地線是「時空」，所以要減掉時間 02/04 00:33
推 xgcj:不對 測地線應該說是最"直"得線 不一定是最短 也可能是最長 02/04 08:33
推 xgcj:這樣講好像很奇怪... 乾脆這樣說 直線 就是你用自然弧長 02/04 09:29
→ xgcj:當變數時 兩次微分=0的線 而彎曲空間中的直線 就是把微分改成 02/04 09:30
→ xgcj:協變微分 02/04 09:30
推 s1290961:確實不必然為最短。:) 02/04 12:59