Re: [問題] 相對論問題 雙胞胎

[condensed (我的冒險生活)]

你這一篇寫得還不錯，
至少比前幾篇盡責多了。

※ 引述《s1290961 (煦)》之銘言：
: 想像一個加速電梯中的人手執一手電筒，
: 照向前方。
: 對於一個慣性系中的旁觀者，
: 這個非慣性系中之光的路徑為一直線；
: 然而對於該非慣性系中之觀察者，
: 光線必然要彎曲（以符合旁觀者所得到的事實）。
: 可是問題就在於，
: 由起點到終點，直線和曲線的「長度」不同
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
: （光速不能變的情況下，同樣的過程經歷的時間長度必須不同了）；
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
: 不過這仍是狹相的範疇。

我建議你以後將條件及語意詳述清楚，板眾閱讀起來也能輕鬆許多。
所謂的＂經歷的時間長度必須不同＂是什麼意思？

光子歷經的固有時為零，不論你在哪個參考系去看都ㄧ樣。
不僅如此，任何粒子歷經的固有時，都是ㄧ個不變量，不會因為參考系不同而有不同。
因此你在語意表達上，對這些細節都必須去注意及修飾，避免含糊。

如果你只是想說，以光子世界線連接的兩事件的時間之差，
會因為參考系的不同而不同，那麼這樣的結論基本上不必牽扯到非慣性系，
兩個不同慣性系間，就存在此種現象了。
儘管在不同慣性系間，光子都走直線，但是走過的空間長度卻可能不同。

如果上面這段你還有疑惑，我建議你別往下看，
先去找出普通物理或近代物理關於狹義相對論的部份，
仔細參照，並釐清基本觀念。

如果基礎上就沒有共識，繼續談下去也是白費功夫。

: 時間延遲與光是否獲得勢能無必然關係
: （這個則和「現在」的相對性有關）；
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

看不懂你這段敘述是指什麼。

重力位勢造成的時間脹縮，在廣義相對論的書籍中有推導，
所以我不打算在這裡複述。
（但是大致的推導過程，我其實在板上說過多次。）

我們基本上相信教科書內容的正確性，
如果你認為教科書錯了，可以寫文章投稿到物理期刊上。

: 非慣性系中光線會「彎曲」，
: 然而因為「光速不變」，
: 故愛因斯坦得到是時間延遲（狹相）了。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

這裡的時間延遲是指？
這個步驟你推論過快，且結論的語義含糊。

比較簡單的方式，就是以Hartle或Carroll為例，
以光之都卜勒效應，來導出位勢高低與時間脹縮的公式。
也就是在非慣性系中，去比較位勢高與位勢低的時間流速。

你會發現從位勢高處發出ㄧ道光時，位勢低者接收到的光頻率較大，
也就是說如果位勢高者以自己發出的光的週期計時，
位勢低者收到卻發現該週期更小，也就是說同ㄧ個週期現象，
在位勢高的地方發生所需的時間，對位勢低的人而言覺得所需時間更少。
也因此位勢低的人，覺得位勢高的人時間過得比較快。

: 再者，
: 較強加速度的加速系中之觀察者所得到的光線彎曲現象
: 相較於較弱加速度之加速系來得明顯（更彎曲了），
: 故越大加速度的加速系之時間延遲越明顯
: （由起點至終點，兩曲線的長度差異越大；
: 長度有差即代表時間長度有差）。

你這段論述還沒有完全跳脫出牛頓的絕對時空觀。

如果不先確認清楚所謂時間延遲效應，究竟是拿哪兩個參考系上的時間來比，
這樣去談沒意義，因為時空是相對的。

非慣性系上，不同位勢的鐘，因為時間流速不同，本來就不同步了，
不能再以全域慣性系上，鐘可同步的情況去處理。
此外，非慣性系的不同位勢處，相對於全域的慣性系，都有不同程度的長度收縮效應，
且事件的同時性也會被破壞，這些因素都必須考慮進去。

這裡我不想越扯越遠，反而偏離主題。
回到最原本的，我們是要比較一個非慣性系裡，
位勢高與位勢低處兩者時間流速，
這完全是在標準教科書中能見到的典型結論。

我們從均勻加速系中的每個同時面去比較歷經的固有時，
也可以從時空圖看出此項結論。(詳見Rindler的相對論)

由於你考慮的因素過少，結論作得太快，
所以會得到一個矛盾的結論，也就不意外。

科普書或百科的主要目的，只是為了讓ㄧ般大眾能想像新奇的科學結論，
才簡化了敘述。
看看參考即可，不宜奉為聖經，或以為此些內容足以掌握全貌。
想真正地扎實掌握其精髓，你還是得採取最耗費時間的方式，
去看內容扎實生硬的教科書，精確研習。

: 另外，廣相的基礎──等效原理，
: 揭示了重力場等效於加速系（完全等價）；
: 重力場中的人可以看作正在加速著
: ──我們靜靜坐在這；卻正在加速中。
: 因而存在沒有相對速度卻有不同之慣性力（重力）的情況：
: 一樓和十樓的住戶皆是「靜止的」卻可以擁有不同的「慣性假想力」
: ──這代表著「時空彎曲」。
: 接著按照前段的結論可知：
: 一樓因為重力場（加速系之加速度）較大而時間過得較慢。
: 然而，對於均勻加速系中的靜止觀察者而言，
: 高的地方或是低的地方「重力場」大小皆相同；
: 光線彎曲的狀況一致，
: 故時間延遲效應不會不一致。
: 不過當然，一如condensed先前所陳述的，
: 廣相是探討由等效原理所衍伸的種種；
: 不考慮由質能所形成之重力場，則用不著提廣相。

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◆ From: 140.112.218.89
推 s1290961:上篇是改一點上上偏末段所寫得來的；我先前就這麼寫了。
看到你這種回應與態度，
我想先前說你和東方宇宙四部曲一個樣，
真是ㄧ點也沒有誤會你。

你的論述邏輯，不合乎科學語境，
條件交代不清、錯誤觀念夾雜，
別人提醒你多次，你自己卻不自知。

你觀念沒弄清楚不打緊，
至少別人已經多次提醒你，基礎過於貧乏，
你卻仍然對別人的提醒，視而不見。

相較於先前對東方宇宙四部曲的態度，
能在這裡為你耐心講解多次，已經十分寬容。

你和蔡沒分別：

1)基礎不扎實，
2)請益和討論又不虛心，
3)對自己的認知過於把握，
4)論述不合乎科學語境，錯誤觀念夾雜不清，邏輯銜接貧乏
5)認為不必經由正規途徑學習，奠定共通語言基礎
6)自認自己有過人智力，別人都理解錯了

這樣子就算再花十年而ㄧ無所獲，我也不意外。

我會幾次耐心回你，是因為開始時還覺得你可能與蔡不同，
現在既然你態度明朗化，我想已經沒有繼續放寬標準的必要性。

→ s1290961:高處和低處的癥結點在於同時的相對性；而非時間延遲。
→ s1290961:^均勻加速系下靜止的
→ s1290961:時間延遲效應兩者是一致的。我敢說這沒錯。
你這段含糊攏統的敘述沒人聽得懂你要表達啥，
恐怕連你自己都不知道自己在說啥。

老話ㄧ句，請充實相關基礎，讓自己具備把話說清楚的能力。
討論必須在科學語境下進行，如果連陳述清楚的能力都不具備，
現在來講對錯還言之過早。

你和蔡的東西，套句板友說過的，連錯誤都稱不上。
因為連具體語意所指為何，都不甚明確。
無從判定起。

這稱不上是ㄧ個科學陳述，頂多只能是你看過幾本科普書後的文字拼湊。

→ s1290961:重力紅藍移是由重力場大小不同所造成。
所以呢？你覺得最後這句有人反對？
那顯見你不具備足夠基礎，理解我們先前告訴你的事。

那既然你聽不懂我們講的，繼續在這裡討論也是浪費時間，

或者你自認自己聽懂了，或對書上的內容理解了，
實際上那些卻全然不是原作者試圖表達的語意，
那既然我們彼此沒有共通語言，繼續瞎扯也是作白功而已。

你聽不懂我們的語言，我們也不懂你的邏輯，那就這樣囉！　

推 ic6413:不知道該說什麼  該說中文維基寫得不清楚讓樓上弄錯嗎=.=
→ ic6413:一開始condensed別理他就好了  浪費時間
→ condensed:感謝樓上說出我的心聲 =.="
→ s1290961:重力紅藍移是由重力場「大小」不同所造成。
要求你表達清楚語意，真的很困難喔。

就算是均勻重力場，只要重力位勢不同，就仍然有時間流速上的差異。
這個公式在書裡推導的清清楚楚。

考慮均勻加速系時，安排加速系各點的軌跡，
在時空圖上，皆以通過原點的光錐面作為漸近線。
此加速系即為Rindler Space。

只有在這種特殊情況下，你才能得到一個靜態的加速系。
如果你考慮的是，加速系各點對全域慣性系的固有加速度大小皆相同，
固然這可以造成一個重力場大小處處相同的非慣性系，
但並不是ㄧ個靜態的非慣性系。
換言之，位勢高與位勢低的兩處，相對速度不為零。
請問這些情況你考慮過了嗎？

那如果你要考慮這種情況，試問你如何在非慣性系上定義所謂的同時？
找該點相應的隨動慣性參考系嗎？
那也可以啊，把時空圖畫下來，很明顯的在每個同時面上，
位勢高的地方就是比位勢低的地方，歷經更多的固有時。

要利用加速系，設計出ㄧ個靜態且重力場處處相等不隨時變的非慣性系，
理論上就不可能了。
要不，就請你寫下此種加速系的運動軌跡或運動方程。

推 s1290961:我懂你的意思，但我們所說的是不同的；相對速度為零。
從你這句回應，就知道你不懂我的意思。

靜態非慣性系和均勻重力場的非慣性系，兩者不能同時成立。
所以如果你考慮的是相對速度為零的Rindler Space，
你就不可能造出ㄧ個有等效均勻重力場的環境。

也因此，加速系上的各點，其固有加速度大小不可能會相同。

但不論是在靜態非慣性系或均勻重力場的非慣性系裡，
位勢高的地方歷經的固有時就是比位勢低的地方要大，
這點從時空圖中可以明確看出。

從你的內文中，我看不出你真的有仔細留意到這個細節。
至少我現在舉這個均勻重力場的非慣性系，
就明確告訴你，時間流速上依然有差異，這點與你的宣稱不合。

如果你還是堅持自己的論調，你就直接告訴我，
如何證明均勻重力場的非慣性系中，位勢高與位勢低處的兩者，
歷經相同的固有時。
（請記得在比較固有時的時候，適當考慮加速系上的等時面）

→ s1290961:我意思僅是：均勻加速系下，高處間隔一秒發一次訊號，低
→ s1290961:處收到訊號的時間間隔，也同樣是一秒。
→ s1290961:（高處和低處都是靜止在該加速座標系中的）
你就別繼續扯多，這樣回下去沒完沒了，
回了你之後，你又會有新的問題，永無止盡。

你直接回答我上面問你的問題，
把固有時等同這件事，實質證明出來，讓我們看看。

對了，你也再說清楚你所謂的均勻加速系，究竟是怎樣的加速系吧。
免得討論到最後你所說的均勻加速系，和我們認知的不同，講這麼多等於白講。

請說清楚你對均勻加速系的定義。
或者你如何設計這樣的ㄧ個加速系。

→ s1290961:我瞭解意思，時間流速是有差異。
→ s1290961:可是我的意思是：重力場越大的地方延遲得越緩。
→ s1290961:我們說的是不同的。
→ s1290961:                                ^時間
請不要規避我的問題。
１ 你如何設計這個均勻加速系　？
２ 請證明重力場大小皆相同時，高位勢處與低位勢處歷經的固有時相同。　　　

→ s1290961:我真得知道你的意思：因為有相對速度，所以固有時不同。
我真的不覺得你理解到的是我的意思。

固有時是否相同，要分析後才知道。
Rindler Space的加速系中，各點就沒有相對速度，但固有時依然不同。

→ s1290961:但這不是我想針對的「點」，我的著眼點不是在此。
你別規避問題，不能答覆別人的質疑就無限跳針，這是哪招。
請說清楚你所謂的均勻加速系究竟是指什麼，
可以的話請給出你均勻加速系各點的運動方程。

你不說明清楚你的加速系是哪種加速系，繼續在文字泥沼中打混仗沒意思。
→ s1290961:重力場大時間延遲得多──這個我前一篇文章有作論述。
→ s1290961:而這才是我一再想提出的。
→ s1290961:或者指明我錯在哪裡，我也很高興。
你的所謂論述，稱不上是論述。
因為你條件都沒有講清楚，到底你考慮這個問題時，
是在哪一種均勻加速參考系下去考慮的？
而你又是如何選擇同時面，去比較兩者的固有時？

我們從一開始的差異，就在於你宣稱時間延遲是重力場強造成，而非重力位勢。
那麼既然你要說明這一點，你當然必須實值計算或證明出來，
因為數學是具備足夠的約束性與客觀性。

你的文字論述過於含糊攏統，考慮的因素不足，
沒有人知道你設定的初始條件確切所指為何。

已經提醒你時空是相對的，不能再用牛頓的絕對時空觀想當然爾。
加速系本身的每個部份，都對應到不同的隨動慣性參考系，
且不斷在做慣性系的變換。

在牛頓的絕對時空裡沒有這個問題，但在相對論理，你必須去考慮這個問題。
所以你必須講明清楚到底是哪種均勻加速系，
最好是設計的讓你可以輕易計算或看出來的。

另外，我前面對你的質疑你都視而不見。

你依開始不是主張重力場強才是造成時間延遲的主因，而不是看重力位勢嗎？
我應該沒有理解錯吧？

那你何不親自計算一下固有時，來說明論證之？
事實上我們從時空圖的例子裡去看，重力位勢就是會造成時間流速的不同，
這是時空圖上清楚呈現的，背後也有相應的數理支持，
我已經提醒你多次，你仍然視而不見。

即使要讓你理解你的盲點，也必須你具備相應的理解基礎。
否則除非你拋棄舊有認知，讓人從頭教起，
不然沒有人可以在短短幾個字句內讓你理解。

如果你還是不能回答我上面的問題，
你直接先回答我，為什麼你情願讓網路上的人耗費大筆時間，
自己卻不願意親自花下大筆時間去看教科書、找教授與同學討論，踏實學習？

有求知熱忱很好，但不表示可以ㄧ步登天。
如果你的態度依然強硬故我，那我也不打算繼續浪費時間，認真回應。

你沒有相應的理解基礎，又對自己的理解及判斷，過於自信。
對別人提醒你與回應你的內容，思考太少，回應過快。

希望你不會變成下一個蔡某。

→ s1290961:均勻加速系即是慣性力大小不隨位置而變。
你這種理解不正確，ㄧ般我們所說的均勻加速系，沒有這種要求。
況且這跟慣性力無關，參考系中要有你想討論的質點，談受力才有意義。
請使用精確用語，直接說重力場就好，別使用自家用語。

沒有去考慮質點，哪來的慣性力。

→ s1290961:位勢高低固有時不同是癥結在同時性。
→ s1290961:我一直都是說重力場強度強則時間延遲緩，沒變過。
你規避重點的態度，始終沒變過。
ㄧ直說癥結在同時性，真的有人聽得懂你在說什麼？
你連均勻加速系都不能定義清楚，還不斷原地踏步，
把先前講的話一波再波，這樣有什麼意義？


已經跟你說過，時空圖中可以輕易證明出來，
要滿足你所謂的處處場強皆相同的加速系，歷經的固有時仍然不同。

所以這就說明了位勢高低才是造成時間流速不同的根本原因。
場強相同的情況下，位勢不同，時間流速仍有差異。
這都是數理上可以嚴格推論出的東西，你還在堅持自己的錯誤觀念。

→ s1290961:平坦時空中是相對速度關係到固有時。
→ s1290961:的確漏了質點兩個字：質點所受慣性力大小不隨位置而變。
→ s1290961:平坦時空中，非慣性系會有慣性力。
→ s1290961:不過慣性系和非慣性系實質上可是等價的；這是題外話。
別瞎扯，慣性系和非慣性系實質上不等價。
若這點基礎沒弄清楚，其他都白談了。

→ s1290961:這是馬赫原理隱含的涵義；不過馬赫原理是對是錯我不知。
馬赫原理偏哲學，不是物理上可以直接驗證的東西。
但是慣性系和非慣性系的不同，是物理上可以實際驗證的。

我不認為你有精確理解馬赫原理究竟所指為何。
不過現在既然是討論物理，就別扯遠。

我回給你的內容，都是在物理上已沒有爭議的東西，且被ㄧ再驗證過的。
你的論述內容錯誤太多，對於時空結構的考慮也嚴重不足，
如果你不去看書，我們也無法在這一一糾錯，來讓你理解。

你應該拋開過去的所有錯誤認知，
重新將狹義相對論的每個基礎環節，扎實建立起來。

最好是直接找深諳狹義相對論的物理系教授，當面請教。
或者ㄧ點一滴地，從教科書循序漸進的看書寫習題，與同學討論，來確認自己的理解。

※ 編輯: condensed       來自: 140.112.218.89       (02/11 16:32)
→ condensed:我不想繼續回你了，除非你願意先去把書看清楚再來討論。
→ condensed:推薦的書：Morin的Classical Mechanics、
→ condensed:Serway的Modern Physics、Hartle的Gravity、
→ condensed:Griffiths的Introduction to Electrodynamics
→ condensed:隨便ㄧ本講解狹義相對論的部份，其中Morin的尤其詳細。
→ condensed:Rindler的Relativity，有對均勻加速系的探討，也很讚！
→ s1290961:嗯嗯，這兩天花了你不少時間；謝謝，真的。:)
→ condensed:不客氣。若能因此讓你明白看書的重要性，那就值得。：）
→ condensed:如果你還有興趣，歡迎你看了書之後，再拿來討論。
→ sneak: 這是馬赫原理隱含的涵義 https://muxiv.com
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→ sneak: 我懂你的意思，但我們所 https://muxiv.com
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