作者dhtsai (tsai dzeng-han)
看板Physics
標題Re: [問題] 國中電學問題
時間Sat Feb 12 15:38:32 2011
※ 引述《Arry2000 (Arry)》之銘言：
: ※ 引述《Ertkkpoo (water)》之銘言：
: : 大家好
: : 想請問一個問題
: : 電器插電使用一段時間之後，在插頭處出現生鏽，請問會發生何事？
: : (a)電器燒壞
: : (b)保險絲燒斷
: : (c)插頭過熱而燒斷
: : 答案給（c）
: : 題目我沒有記得很清楚，這是別人問我的
: : 但我沒有頭緒，生鏽電阻似乎不一定上升或下降
: : 這樣不知道該如何由p=v^2 /R來看這個問題
: : 謝謝大家
: source的電功率是固定的，所以當插頭的電阻增大時，會消耗較多的電功率，
台電而言 是電壓固定 不是功率固定, 插頭電阻增加 , 在插頭會有較高壓降
: 一個簡單的想法是把電器的電阻當R1，把生鏽的電阻當R2，
電器的壓降當V1,生鏽插頭的壓降當V2
: 這樣是串聯電路，R1的消耗電功率P1與R2的消耗電功率P2總合是source的電功率Ps
: 即 P1+P2=Ps
V1+V2=Vs
: 再把P1與P2都用I^2*R去代換，就可以知道R2電阻上升時必然會多消耗電功率，
: 也就是會愈來愈熱。
這個命題另一個說法是: 先區分負載設備是主動電路還是被動電路
1: 若負載設備是固定電阻的被動電路
則R2在變 , R1固定 , Vs固定 試問功率如何轉移
用I^2*R觀點看的話, I與R都是變量,R是自變量 ,I是應變量
P2=I^2*R2
R.H.S.有兩個變量,不好觀察P2與R2的關係
我的看法是把上式I改成 Vs/(R1+R2)
插頭的功率是 P2={[Vs/(R1+R2)]^2}*R2
寫個小程式 ,設Vs=110,R1=2000
拿 R2當自變量從 0.01到100000,看P2與R2的對應關係
可以看出(也可以微分算一下)R2=R1時,在插頭功率最高
2: 若負載設備是固定功率的主動電路
R2在變 ,P1固定 , Vs固定 試問功率如何轉移
對設備而言 P1=I^2*R1
R1=P1/I^2
對總迴路而言 Vs/(R1+R2)=I
Vs/(P1/I^2 + R2)=I
解I的二次方成,得I=[Vs+-(Vs^2 -4*R2*P1)^0.5] / (2*R2)
插頭功率 P2= I^2 * R2
={[Vs+-(Vs^2 -4*R2*P1)^0.5] / (2*R2)}^2 * R2
寫個程式,設V=110, P1=100 ,
拿 R2當自變量從 0.01到100000,看P2與R2的對應關係
以上
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◆ From: 218.164.146.225
→ dhtsai:略過微分部分, 用到的數學跟物理,國中都學過, 02/12 15:50
→ dhtsai:國中生可以試著解解看 02/12 15:50
推 Ertkkpoo:嗯嗯，感謝大大 02/12 15:51
→ dhtsai:不謝,當年我的助教也搞混,應該這麼跟他他說明的 02/12 15:53
→ dhtsai:他搞混的是:要提升發熱版功率,他打算把發熱絲加長 02/12 15:54
→ dhtsai:我把發熱絲剪短 02/12 15:54
→ dhtsai:他也是想成定功率供電,用I^2*R計算功率,I當定值 02/12 15:59
→ dhtsai:P與R成正比,忽略I是R的應變數 02/12 16:00
→ dhtsai:更正:他想成定,台電是定電流供電 02/12 16:01
推 Ertkkpoo:其實台電也不是定電壓，只是方均根值＝110V不是嗎？ 02/12 16:08
推 Arry2000:的確 仔細一想把台電當定功率發電蠻可笑的 上了一課 02/12 16:27
→ dhtsai:不是你的問題,一堆老師也搞混,教師審核應該加審專業科目 02/12 16:35