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講一下費曼圖好了 ---------------------------------------------------- 撇去複雜的計算和嚴謹的過程 直接來看幾個路徑積分出來的結果 路徑積分出來後 就是一種叫做生成函數的東西 我們利用這種生成函數來生成Green function (這邊的生成函數其事還要做點手腳 把disconnected 的圖切掉) 我們要計算粒子的散射時 會用到一種叫Green function的函數 一個Green function是連結時空各點的函數 而要計算Green Function時 我們將他展開 可以得到 一系列要計算的積分 每一個積分對映到一個費曼圖 (積分前面也可能有係數 這跟你理論的對稱性有關) 我們有所謂的Feynman rule來搭配我們的Feynman diagram 在QED裡面 我們比較重要的結構 有3個(當然還有很多個) (1)光子內線 ~~~~~~~~~~~(表示一個交互作用內的虛光子) (2)電子內線 ——→—— (表示一個交互作用內的虛電子(正負)) ╱ ↗ (3)頂角 ~~~~~~ (交互作用發生的地方) ↖ ╲ (4)外線們... (跟你的始終態有關) FIG 01 --------------------------------------------------- 舉個例子 比如說你要計算(兩顆電子->兩顆電子)的散射時 你會先對生成函數做泛函微分 然後得到你要的Green function 但是你得到的Green fuction有無限多項 首先 你會先取前面幾項來做計算 ╲ ╱ ↖ ↗ ╲ ╱ ~~~~~~~ ╱ ╲ ↗ ↖ ╱ ╲ FIG02 這應該會是第一項 然後是第二階 ╲ ╱ ↖ ↗ ╲ ╱→╲ ╱ ~~~ ~~~~ ╱ ╲←╱ ╲ ↗ ↖ ╱ ╲ FIG03 ╲ ╱ ↖ ↗ ╲ ╱︴ ~~~~~~~ ︴ ╱ ╲︴ ↗ ↖ ╱ ╲ FIG04 ╲ ╱ ↖ ↗ ︴╲ ╱ ︴ ~~~~~~~ ︴╱ ╲ ↗ ↖ ╱ ╲ FIG05 ╲ ﹏ ╱ ↖ ︴ ↗ ╲ ╱ ~~~~~~~ ╱ ╲ ↗ ↖ ╱ ╲ FIG06 ╲ ╱ ↖ ↗ ╲ ╱ ~~~~~~~ ╱ ╲ ↗ ︴ ↖ ╱ ﹋ ╲ FIG07 ╲ ﹏﹏╱ ↖ ︴↗ ╲ ╱ ~~~~~~~ ╱ ╲ ↗ ↖ ╱ ╲ FIG08 ╲ ╱ ↖ ↗ ╲ ╱ ~~~~~~~ ╱ ╲﹏﹏ ↗ ↖ ︴ ╱ ╲ FIG09 ╲ ╱ ↖ ↗ ╲ ╱ ~~~~~~~ ↑ │ │ ↓ ~~~~~~~ ╱ ╲ ↗ ↖ ╱ ╲ FIG10 ---------------------------- +更高階項... 在FIG02裡面 我們從下面看上去 首先 是兩顆電子入射 之後 她們"交換"了一顆虛光子 而FIG03裡面 "交換"了一顆虛光子 在"交換"了一顆虛光子的過程中 這顆虛光子突然變成一對正負電子對 (這個過程就是所謂的真空極化) FIG04,FIG05左右兩顆電子在和對方所放出的光子交互作用前 事先放出了 一顆電子 而在和對方所放出的光子交互作用之後 在和之前放出的光子交互作用 (這個過程跟電子的電荷有關係) FIG06,FIG07,FIG08,FIG09圖上的電子 在放出光子後 又把它給吸收了 (這跟所謂的電子的SELF ENERGY有關係) *** 最後 很不幸的 有LOOP的圖 積分全部都發散 所以根本沒辦法直接算 但是費曼 史溫格 朝永 用重整化 將所有發散的量 又丟回到 Lagrange裡面 而我們的電子電荷 電子質量 也變成了一個因 scale而改變的數 ps:更多有關係的可以參照各大場論教科書 --
nightkid:電子檔可接受嗎?08/16 12:18
Griffiths1:......樓上也太高調了點08/16 12:34
xgcj:你完蛋了nightkid~原作者來了 08/16 12:44
nightkid:作者抱歉(_ _)08/16 13:03
Entropy1988:原來物理版其實也是很歡樂的 XD08/16 13:16
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.131.16.161
Cyanhaze:好專業的圖 我都看不懂 (淚 02/16 14:38
condensed:圖文並茂 :) 02/16 16:37
pleasetoyou:Green Function是甚麼???我覺得不像大學工數那麼簡單 02/16 16:40
pleasetoyou:不知道原po是師承補習班體系還是大學教授體系??? 02/16 16:46
pleasetoyou:可否說明一下哪裡查得到這個函數??? 02/16 16:47
HDT:Green Function我是在古典力學接觸到的 02/16 16:48
HDT:wikipedia就有啦= = http://tinyurl.com/4bfogjv 02/16 16:49
pleasetoyou:樓上的物理數學應該不錯,不過原po講的,可否說明一下 02/16 16:54
pleasetoyou:坦白講,碰過統計物理,才知道數學這個工具有多深奧 02/16 16:57
recorriendo:Green's function在pde課本裡就有了 02/16 17:19
xgcj:其實這個東西會對應到古典電磁的Green function 02/16 17:42
╲ ╱ ↖ ↗ ╲ ╱ ~~~~~~~ ╱ ╲ ↗ ↖ ╱ ╲ FIG02 例如這張圖 箭頭表示負電荷(電子)移動的方向 波浪圖表示光子 首先兩顆電子入射 之後互相丟一顆虛光子給對方 然後結束這個過程 其實費曼圖是一個蠻值得研究的東西 他將抽象的過程 化成一個簡單的圖型 不只連結了複雜的計算 同時也提供一個 具體的圖像 我敢說 只要有心看 這些過程大家都看的懂 如果是電子和正電子的散射 那一階的圖就會是 ╲ ╱ 這邊跟上面一樣 互相交換虛光子 ↖ ↙ ╲ ╱ ~~~~~~~ ╱ ╲ ↗ ↘ ╱ ╲ 和 ╲ ╱ 這邊我們正負電子對會先湮滅成一顆虛光子 ↖ ↙ 然後再升成為正負電子對 ╲ ╱ 我們通常從下面往上看 ︴ 然後用這種方式來分析一個過程 ︴ ╱ ╲ ↗ ↘ ╱ ╲ 可以看到 正電子可以被當成一種逆著時間走的電子 當初費曼曾經用轟炸機投彈手的比喻來形容他費曼圖的雛形 ※ 編輯: xgcj 來自: 220.131.6.231 (02/16 18:17)
HDT:怎說? 02/16 18:19
sneak: //tinyurl.c https://muxiv.com 08/13 16:04
sneak: 可否說明一下哪裡查得到 https://daxiv.com 09/17 14:04
sneak: 其實這個東西會對應到古 https://daxiv.com 01/02 14:41
muxiv: 樓上的物理數學應該不錯 https://muxiv.com 07/06 22:56