Re: [問題] 相對論問題 雙胞胎

[s1290961 (煦)]

※ 引述《GroundWalker (無能之鍊金術師)》之銘言：
: ※ 引述《s1290961 (煦)》之銘言：
: : 確實，力必須要有質能作為對向才能討論。
: : 這點也謝謝點出。
: : 我想我的意思用舉例的可能比較清晰：
: : 以先前的例子來說吧，
: : 公車剛起步時，以公車上的我們為參考系，
: : 我們會感受到一股力量將我們向後「拉」，
: : 而這是我所說的非慣性系；
: 我好像前面有說到你要想想公車起步你會往後倒的機制
: 這樣說好了，如果你和公車間沒摩擦力呢?

如果公車沒有摩擦力或空氣阻力等，

我們便會因為慣性（質量）而向後加速溜過去。


要以牛頓定律來描述此系統（公車）中的物體，

就需要引入一個「力」來解釋，

而我提的「拉」就是指這個「力」。

: : 至於慣性系，
: : 太空中行進著（不加速不減速）的太空船，
: 相對於誰不加速不減速?你定義的慣性座標嗎?

嗯嗯是指相對於慣性座標。

: : 裡面的人可以無重力的「漂浮」在太空船之中的系統即是。
: : 意思很簡單的就是
: : 「取一該系統中靜止著的物體，
: : 若它可以完全不用受力即可維持靜止，
: : 則稱其所處為慣性系統；
: : 若不是上述的系統即為非慣性系」。
: 我先把這段話換白話一點:
: "在一個座標系統，如果有一個東西是靜止的，這東西沒受到力，那這座標就是慣性座標
: 如果靜止，但是他有受力，那他是非慣性座標"

這有一點點不合我想說的意思，稍微改一點噢。

在一個座標系統，如果可以使一個東西呈現靜止狀態，

而這東西沒受力，那這座標就是慣性座標系；

如果此座標系中要使一物體維持靜止，需要受力作用的話，

則此座標系就是非慣性座標系。

至於旋轉的狀況在後面再提。

: 關於使用力作為基礎，除了我前一篇說的問題外，還有些問題，我等一下再說
: : 另外，我提一下我對於「想像的系統」的想法。
: : 若一個系統中既沒有觀察者，也沒有被觀察者，
: : 此一系統我便認為是無意義的。
: : 試問一個沒有觀察者或是被觀察者的系統是「什麼」？
: : 在我的想法中，
: : 這個想像的系統是由我們的概念衍伸而得來的，因此看似是合理的，
: : 但事實上卻忽略了原先的本質及用意。
: : （另外，這也關乎到「觀察者」與「被觀察者」的定義──
: : 究竟是我們在觀察這隻筆，抑或是這隻筆在「看」我們？
: : （這樣講可能很模糊，很「玄」，我想我表達得不是很好。）
: : 不過這已經是另外一層面的事了。）
: 我不能理解一個想像出來的座標系不能作為座標系
: 座標系並不是說一定要有一個東西在那裡才能做為座標系
: 一個蠻有趣的例子
: 假如說我今天用一個繩波的波峰作為座標原點
: 那你要怎麼說呢?
: 那裏確實有物體，那個"物體"隨時都在變
: 而且那個"物體"也受了力
: 因為這樣所以他一定不是慣性座標系???
: 你沒必要為慣性座標搞出一個複雜的定義出來
: 然後也沒有讓解釋事物變簡單

嗯嗯當然可以取繩波的波峰為座標系。

只是我想表達的意思是，

想以波峰為座標系，

那就必然要有觀察者在該座標系中觀察。


而我們能夠不倚靠存在的觀察者卻有辦法得到描述世界的方式，

是因為我們在沒注意到的狀況下將我們所秉持的概念衍伸過去了，

而這些概念是建立在我們這些存在的觀察者所得到的成果上。

意思即是觀察者不能獨立於世界之外。


然而該座標系中的人若可以使一個物體維持靜止在該座標系，

且該物體不必受力，

那該觀察者所處之系統即是慣性系。


這種定義方法確實並沒有比較簡單，

但這就是我所能想到的定義方式了。

當然，如果瞭解我想說的意思的話，

很歡迎提供一些更好更簡單的定義方法。:)

: : F=dp/dt ，因此除了 mdv/dt 還有另一項 vdm/dt 。
: : 然而通常（非狹義相對論探討的情況）在使用上 F=ma 還是比較廣泛，
: : 畢竟誤差都很可能比相對論效應還大，
: : 而這也是為了比較好表達「慣性質量」的所指才這樣寫的。
: : 對於這點所造成的誤解我道歉，
: : 而往後這種狀況我會盡我能力嚴謹的補述出來。:)
: 喔，我不是說考慮質量的問題，或者相對論中動量的定義
: (題外話，我不喜歡說質量它本身會變化，也就是rest mass這種概念
: 我認為直接改變動量等等的定義是更適當的)

或許以看能量的角度來看待質量這個概念可以更自然。:)

畢竟質能是等價的。

: 假想力他真的不只有一項而已，你還要考慮座標旋轉等問題
: 在這裡要打出來感覺有點麻煩，請自行wiki
: 值得說的是，牛頓力學中
: 某一個物體在某座標系中靜止然後沒有受到力作用
: 不一定代表這座標是慣性座標，如果你考慮到假想力中其他項的影響..
: 另外，怎麼知道有沒有受到力作用?這也是用你那套定義很麻煩的地方

嗯我先使靜止的定義嚴謹些，

我指的靜止的物體是指上面各區域皆不移動也不轉動的物體。


旋轉的座標系中一般要維持靜止著的物體，都是有受力的，

至於轉軸上的物體，那這確實是我沒考量到的狀況了；

不過，旋轉的和有重力場等的（變加速）座標系一樣是以非歐幾何描述的系統

（或許可以看這篇：http://en.wikipedia.org/wiki/Ehrenfest_paradox）。

: 我想另外說的是，你好像想把重力和假想力搞成同樣的東西
: 那，比方說，電磁力呢?你也打算把它融合進來??
: 如果今天你說的太空船它有受到電磁力作用，那你要怎麼說??

以我的認知，等效原理的意義確實是我們可以將重力等價於慣性力的，

廣義相對論也以此為基礎對重力（概念上或許不是力了）作描述；

而想辦法融合力是有人在研究

（以我所能知的，就例如Kaluza–Klein theory或是弦論之類）。

: 以非本科系的人來說，有你這樣的精神真的很好

謝謝，然而事實上我是本科系的。

只是有些東西我還沒學到，

純粹是因為很有興趣也愛亂想所以平常會花時間看；

但數學程度實在不高。

雖有計畫要學好數學，只是目前還有一段長路好走。

: 我以前曾經想對一個其他系的人解釋為什麼月球不是對地球繞拋物線(或撞進地球)
: 他完全不能理解，也只打算聽聽我們會怎麼說，沒很認真想學
: (可能連本科系的都不會花心思想這些東西)
: (題外話:以前我國中理化老師也不能理解為什麼衛星可以繞地球轉
: 不過他好像是不理解為什麼不是會走拋物線撞回地球)
: 不過，搞物理的人會喜歡用這一套，一定是有道理的

當然很同意這一定是有道理的，

畢竟這樣嚴謹多了，比較不容易被誤導。


謝謝回文。:)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.115.174.204
※ 編輯: s1290961        來自: 58.115.174.204       (02/21 18:50)
推 BBSRUKAWA:靜止那邊的定義 隱含絕對座標系的假設
→ s1290961:相對於該座標系。
→ s1290961:靜止的定義本身與座標系無關。就是在提到的時候要敘述是
→ s1290961:相對於誰靜止。
※ 編輯: s1290961        來自: 58.115.174.204       (02/21 19:53)
推 ic6413:既然是本科系  跟教授討論詢問不是很方便嗎
推 condensed:樓上XDD
→ condensed:在學校和教授、同學討論未果，自然就會轉戰網路囉！
→ condensed:不過如果當面交流都無法解決，在網路上沒有實效也不意外
→ s1290961:就和教授不是很熟，也不知道怎麼問才好。
→ s1290961:不過以後會多詢問教授的。:)
→ s1290961:@@"
推 condensed:當面交流可以傳達的資訊比網路多得多了，你和教授不熟，
→ condensed:那網路上的陌生人??
→ condensed:系上同學、學長姐也是可以討論的對象，不過既然是本科系
→ condensed:表達上應該要嚴謹一點，慣性力之類的自創名詞，最好避免
推 condensed:就我的感覺，你目前遇到的阻礙不是數學，而是系統性學習
→ s1290961:嗯嗯謝謝建議。:)   不過慣性力並不是我自創的。
推 condensed:確實可能有些書本會有慣性力一詞，我大概可以理解你說的
→ condensed:重力等價於慣性力是什麼意思，只是這種用句容易引起誤解
→ condensed:因為重力現象並不單純是由參考系變換所引發的，所以那樣
→ condensed:的語句並不適當。
→ s1290961:其實在我的概念中，慣性力非單純地歸因於參考系變換，而
→ s1290961:是對於非慣性系的觀察者而言，慣性力的概念是如同時空彎
→ s1290961:曲一般。不過並非彎曲，而是傾斜。
→ s1290961:這確實是我沒注意的，也謝謝指出這個點。:)
→ s1290961:而彎曲的原因是「傾斜的角度」改變所衍伸來的。
推 condensed:那就是你自己的定義啊，據我所知，物理學上所說的慣性力
→ s1290961:不過這僅是我理解的概念，至於對錯還請指點。:)
→ condensed:就是單純指因參考系變換而有的運動現象。
→ s1290961:嗯嗯，但事實上真得不好意思因為我確實無法辨別哪個是我
→ s1290961:個人定義出來的。因為很少有機會向人提出來。
→ s1290961:因此對於提醒或糾正我的我會很感謝。
→ condensed:何謂傾斜的角度？若不是物理上的用詞，請盡量避免。
→ condensed:慣性力其實根本就不是一種力，只是因參考系變換，而產生
→ condensed:的運動現象，這在大二理論力學課程中會探討，是牛頓力學
→ s1290961:嗯嗯，不過沒有數學來描述我也不知道怎麼提出。
→ condensed:中就有的概念。
→ s1290961:且我也沒那底子。
→ s1290961:嗯嗯我大概懂意思。
→ condensed:平直時空中的慣性系，就好比用直角座標去標示時空上的點
推 ic6413:"等價"這詞別亂用
→ condensed:而平直時空的非慣性系，則形同改用某種非直角座標去標示
→ s1290961:亂用等價？什麼意思呢？質能等價那裡嗎？
→ condensed:從這個角度看，非慣性系裡的慣性力，完全是參考系的變換
→ condensed:造成的，並非時空被彎曲。這和彎曲時空本質上是不同的。
→ s1290961:嗯嗯謝謝這部分我有些基本概念了，以後學到會留意。
→ s1290961:嗯我的意思非平直時空的非慣性系是彎曲的，它是平坦但傾
→ s1290961:斜（我現在知道這概念或許有問題了）。
推 condensed:彎曲時空裡其實沒有真正的慣性系可言，所謂的局部慣性系
→ condensed:就好比地球的表面雖是彎曲，但你只取ㄧ小塊時，他卻近似
→ s1290961:這部分我知道：我們找不到全域的慣性系使重力「消失」。
→ condensed:平直，因此你能在那小塊上，使用直角座標去標定（也就是
→ condensed:局域慣性系）。
→ condensed:若有興趣，可以去參閱愛因斯坦轉盤，這種非慣性系很有趣
→ condensed:雖然時空是平直的，可是空間部分卻是彎的。
→ s1290961:嗯嗯，我會找資料看和多注意的。謝了。
推 BBSRUKAWA:相對於該座標系 就隱含座標系的定義
推 BBSRUKAWA:等價的意義也是個該注意的地方
→ s1290961:靜止的定義本身是不移動不旋轉。而當我們要用靜止的概念
→ s1290961:時便要指明是「對誰呈現靜止」。因此定義本身不用管座標
→ s1290961:系統是哪種座標（如慣性或非慣性）系。
→ s1290961:事實上我還是不清楚i板友所指的亂用「等價」是指哪裡。
→ s1290961:不過我會注意的。
推 BBSRUKAWA:同樣是靜止 是慣性或非慣性是有差別的?
→ sneak: 嗯嗯，我會找資料看和多 https://noxiv.com
→ sneak: 不過我會注意的。 https://daxiv.com
→ sneak: 亂用等價？什麼意思呢？ http://yofuk.com
→ muxiv: 中就有的概念。 http://yaxiv.com