Re: [問題] 位能的條件

[baalism2 (阿宏~)]

※ 引述《lgn3325151 (灰色調)》之銘言：
: 最近看書讀到保守場會滿足四個條件
: 其中四個條件可以互相證明
: 但有點不太懂其中一個條件
: 「存在 Ｖ(x,y,z) 而且有 Ｅ＝－▽Ｖ，這時候Ｖ也稱為位能函數。」
: 為什麼要特別定義一個函數V，然後取它的梯度在加上負號等於E ?

說明一下差負號的部分

用水流來理解的話 ， 位能定義為高-低
而電位也是如此   高的電位減去低的電位



但是電場卻是相反 ， 一個向量的運算
是由A(x'y'z')f - A(xyz)i

今天有一個+電荷在點 ，電場向量定義 +q----------------->E(111)

以向量觀點來看 A(111)-A(000) = E(111) 向量方向是朝外的

然而位能卻是由高電位減去低電位而(000)為高位能

因此電位差V(000)-V(111)，因此會和電場相差負號

我都是這樣理解的，不知道這樣有沒有錯@.@

取梯度的話有個解釋，就是方向的變化量

▽V可以表示位能的變化方向，

  - ▽V
  -------  = 位能變化最快的方向，在數學又稱為方向導數
  │▽V│

這也是電場的的方向



: 這樣是有什麼特別的問物理意義或是用意嗎?
: 想很久還是不懂
: 懇請板上各位高手解答
: 感激不盡  >""""<

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◆ From: 219.70.176.33
※ 編輯: baalism2        來自: 219.70.176.33        (02/21 21:19)
※ 編輯: baalism2        來自: 219.70.176.33        (02/21 21:26)
→ spencer90235:E(xyz)f - E(xyz)i  ?   這是?
→ baalism2:這樣會不會好一點~?向量定義是後減前
※ 編輯: baalism2        來自: 219.70.176.33        (02/21 21:33)
→ spencer90235:電場相減的意義XD?
→ baalism2:好像直接用向量來解釋比較對喔=  =""我把E改調好了XDDD
※ 編輯: baalism2        來自: 219.70.176.33        (02/21 21:38)
→ baalism2:這樣會不會好一點，我不是個好講解者囧
→ spencer90235:電場雖然是向量有方向性 但他在空間上是個點
→ baalism2:對阿~我是用向量來理解負號的，一個是指向外面一個是外
→ baalism2:面向裡面
→ baalism2:雖然電場是一個點，可還是可以用座標相減順序來看
→ spencer90235:@@"只是第一次看到電場可以用兩個函數相減而成
→ spencer90235:就算這個函數存在 我也不覺得是空間xyz的函數耶XD
→ spencer90235:可否解釋"A(111)-A(000) = E(111) 向量方向是朝外"？
→ baalism2:正電荷電場朝外發散阿，用向量來看可用Af - Ai來看不是嗎
→ spencer90235:可以回想一下電場的定義 也許他數學上的形式是個向量
→ spencer90235:但要想清楚Af或Ai代表的含意? 還是平常畫力圖的時候
→ spencer90235:畫向量的箭頭誤導了你?
→ kuromu:Ek + V = 0  等號左右兩邊取微分可以嗎?
→ kuromu:        常數
→ baalism2:嗯...我一開始就用這方法記，看來這樣有很多盲點，那場該
→ baalism2:怎麼解釋呢~?我都是用數學來理解的
→ baalism2:k大這樣好像不行耶...電場有方向性怎麼和電位相加?
→ chungweitw:                  那是動能. 行
→ baalism2:喔喔  動能的話那就OK了
→ sneak: 但要想清楚Af或Ai代 https://muxiv.com
→ sneak: @@"只是第一次看到電 https://daxiv.com
→ sneak: 這樣會不會好一點~?向 https://daxiv.com
→ muxiv: 對阿~我是用向量來理解 https://moxox.com