作者sputtering (水煮青蛙全球暖化)
看板Physics
標題Re: [請益] 倒晶格向量的推導
時間Tue Feb 22 23:10:58 2011
※ 引述《h888512 (理論型嘴砲)》之銘言：
: 今天上固物上到倒晶格的部份
: 從傅立葉推到G。T = 2nπ,其中T是primitive cell的晶格向量
: 且T = ad1+bd2+cd3, G = hA1+kA2+lA3
: 然後對任意整數的a,b,c G。T = 2nπ都成立
: 所以 G。d1 = 2π, G。d2 = 2π, G。d3 = 2π也成立
: 到這邊都還沒問題,接下來老師就說因為orthogonality
: 所以A1。d1 = 2π, A1。d2 = 0 , A1。d3 = 0 ===> A1 = c (d2 x d3)
: A2。d1 = 0 , A2。d2 = 2π, A2。d3 = 0 ===> A2 = c (d1 x d3)
(d3 x d1)
: A3。d1 = 0 , A3。d2 = 0 , A3。d3 = 2π ===> A3 = c (d1 x d2),c都是常數
: 上面是怎麼來的阿? Orthogonality是指哪組阿??請大家幫忙解答,感謝!!
A1。(d1 。 d2 x d3) = 2 pi (d2 x d3) and so on
because Omega = (d1 。 d2 x d3) = (d2 。 d3 x d1) = (d3 = d1 x d2)
Omega is Volume of lattice
以上
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.232.144.251
→ sputtering:勘誤 (d3 = d1 x d2) => (d3 。d1 x d2) 02/22 23:14
推 h888512:我的問題是Ai。dj = 2πδij 為啥要這樣選 02/22 23:17
→ h888512:抱歉 沒表達清楚 02/22 23:17
→ sputtering:你寫的九個式子是晶格和到晶格向量的九個點乘積 02/23 00:09
→ sputtering:他的意涵就只是指倒晶格跟晶包高度的關係 02/23 00:12
→ sputtering:一個晶格如果沒有特殊對稱性的時候就有三個面元 02/23 00:14
→ sputtering:三個面元對應三個高度,而三個高度倒數剛好就是它的倒 02/23 00:16
→ sputtering:晶格(2pi跟1其實沒差別 02/23 00:17
→ sputtering:再說一下你的式子,如果取ij是4階或以上在此就完全沒意 02/23 00:20
→ sputtering:義 02/23 00:20
→ sputtering:再說詳細一點(d1。d2 x d3)/(d2 x d3)是晶包高度 02/23 19:47
→ sputtering:而這個晶包高度就是跟(d2 x d3)的法向量平行的 02/23 19:48
→ sneak: //daxiv.com 01/02 14:42