[題目] 普物一題，求水平面上升速率

[pentiumevo (pentiumevo)]

[領域]  運動學、流體力學

[來源]  微積分課本

[題目]  水自高為18cm，底半徑為6cm的圓錐形漏斗流入直徑為10cm的圓柱形筒中，

        已知水在漏斗中深度為12cm時，水平面下降之速率為1cm/min，求圓柱形筒

        中水平面上升之速率為何？

[瓶頸]  若以r為圓錐內水面半徑，我算出來筒內水面上升速率為r^2/100

        但答案給0.64cm/min


抽象數學算久了，這種應用題的能力下降了XD

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◆ From: 125.233.2.219
推 f34150:我是小大一  所以算對了XD   不知道你是怎麼算的
→ pentiumevo:驚覺自己把直徑看成半徑...   耍笨了一次
→ pentiumevo:還是把解答寫出好了
→ pentiumevo:由「流出＝流入」及題設條件得
→ pentiumevo:設筒中水面上升速率為v，得5*5π*v*dt=4*4*π*dt
→ pentiumevo:經過簡單的國中數學，得到v＝0.64
→ pentiumevo:我要去讀環論了...