作者fh48105 (離職的部下)
看板Physics
標題Re: [問題] 突然想到一個關於相對論的問題
時間Tue Mar 29 14:51:29 2011
※ 引述《zizoids (阿G)》之銘言：
: 我記得有一個臆想實驗說
: 因為光遭遇重力場扭曲，行進路線會偏折
: 而又因為光速值c為恆定
: 所以若我們在一個相當重的星球上蓋一棟相當高的樓房
: 樓上的時間會過得比樓下快 (設此為效應1)
: 也就是說若一樓住著哥哥，10000000000000000樓住著弟弟
: 經過很長一段時間後，弟弟會比哥哥老，弟弟變成哥哥，而哥哥變成弟弟
: 但是，我又想到，因為星球會自轉，所以樓上的切線速度會比樓下快
速度永遠沿著切線方向. 所以切線速度的講法是累贅
: 而相對論又說，若以高速行進，時間會變慢
你這邊講的是狹相效應
狹相是應用在兩個慣性座標系間的轉換關係式
既然是旋轉, 就會有向心力, 能否用狹相轉換還有待探討.
就算切面是慣性系, 不考慮法線方向的效應....請看下面
: 所以這樣一來，弟弟住的地方時間會因為這個效應而變慢 (設此為效應2)
所謂的速度是相對的.
對觀察者本身而言都是不動的. 只有被觀察者才會動
因此不管弟弟看哥哥, 或是哥哥看弟弟, 都是對方動, 自己不動.
你會說弟弟速度快, 是因為你把自己當作上帝,
在一個絕對靜止的地方(假設天堂是絕對靜止)
如果你在凡間, 那你根本不知道誰的速度快.
你只能"觀察到誰的速度快", 而你看自己的速度永遠都是 0.
那麼, 這樣兩個不同的座標系怎麼去比較時間呢?
當然是不能比較啦!
因為要比較, 一定要在同一基準上才有意義~~
台灣的大麥克賣 150 元, 美國大麥克賣 7 元.
所以你說 150 元 >> 7 元, 台灣物價貴到爆嗎?
就是這個意思.
所以要知道哥哥還是弟弟老, 一定要回到同一個系統上
也就是說, 哥哥要跑去弟弟那邊, 或是弟弟要跑回來哥哥這邊.
於是, 在這個過程中, 移動的那一方就會經歷加速度
因此, 又回到廣相的問題了
: 也就是說哥哥有可能還是哥哥，弟弟有可能還是弟弟
: 但是我記得當初看到那個臆想實驗時並沒有提到這一點
: 請問這樣是否可以算出
: 星球自轉使得兩邊時間相等的臨界角速度
: 還是說效應2相對於效應1根本微不足道???
: 有板友可以解說一下嗎~
: 謝謝
所以, 請不要拿狹相算出來的兩個時間來比較
那是在兩個系統下, 分別"觀察到對方"的時間.
拿他們來比較是沒意義的.
就像直接說 台灣的 150 元 >> 美國的 7 元 一樣
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◆ From: 122.100.79.254
推 zizoids:不不不我的意思是說，經過一段時間後，假設自轉突然變得很 03/29 16:03
→ zizoids:緩慢，因此狹相效應不計，則此時他們在某地相遇(座標相同) 03/29 16:04
→ zizoids:則他們的年齡(或者說容貌)變化如何? 03/29 16:05
→ fh48105:1.自轉不會突然變很慢. 會經過減速過程才會變慢. 這時兩人 03/29 16:08
→ fh48105:都會受到加速場影響. 不過兩人受到的加速場大小會不同 03/29 16:09
→ fh48105:2.他們也不會突然出現在同一個座標系. 必需經過移動. 移動 03/29 16:10
→ fh48105:的那個人就會有加速減速的狀況發生. 03/29 16:10
推 spacetime:推! 除非初始及結果兩人在同一處,不然兩者會看到不同 03/29 20:11
→ spacetime:但對各自而言都是正確的結果 03/29 20:11
推 spacetime:若兩者在初始及結果相會,要比較兩人各自經過的時間長短 03/29 20:14
→ spacetime:可以畫出兩人的世界線來比較 03/29 20:15
推 spacetime:噢抱歉,考慮到重力,直接畫平空間中的世界線來看是不夠的 03/29 20:19
→ spacetime:大概得在Kerr度規底下寫下兩人的運動路徑,然後再計算 03/29 20:20
→ spacetime:兩人各自經過的proper time 03/29 20:21
→ fh48105:推樓上專業 03/29 21:56