[問題] 關於canonical ensemble的問題

[magines (magines)]

有一段關於機率分部函數ρ的推導看了很久還是看不出來

希望版上高手可以幫解惑>"<

==========================================

在參考書目中

考慮系統的能量為Es

環境能量為Er

因此複合系統(系統+環境)的能量為E = Es+Er


當系統處在一個確定的量子態s時

此時環境的微觀狀態數 會等於 複合系統的微觀狀態數

令其為Ωr(Er)


又由於此複合系統為一個孤立系統

根據等機率原理

具有能量Er的可能微觀狀態是機會均等的

所以由 Er=E-Es 所確定的微觀狀態數 Ωr(Er)=Ωr(E-Es) 越大 機率ρs也就越大

其中ρs為 當系統確定處於一個微觀狀態s(能量為Es)時,熱庫處於能量為Er=E-Es的

某任一可能微觀狀態的機率


因而導出 ρs 正比於 Ωr(E-Es)

================================================

就是最後的正比結論看了許久還是看不懂

以下是我自己的想法:


此複合系統為一個孤立系統

根據等機率原理

具有能量Er的可能微觀狀態是機會均等的

所以ρs=1/Ωr(Er)

也就是microcanonical ensemble所推導的ρs=1/Ω(E)



請問這樣的想法哪裡有問題呢??

ρs為什麼是正比於 Ωr(E-Es) 而不是反比呢??

資質駑鈍 看了很多參考書還是不懂>"<

謝謝幫解惑的各位大大!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.254.127.85
推 sukeda:ρs代表在phase space上點的密度 密度越高代表點的數目越多
→ sukeda:點的數目越多代表在(p+dp,q+dq)越多的Ωr(E-Es)
→ sukeda:也就是態的數目越多
→ sukeda:你所寫ρs=1/Ωr(Er)只是normalize constant
謝謝!

請教一下

這邊的態

會有重複的態嗎??
※ 編輯: magines         來自: 111.254.127.85       (04/12 17:40)
推 tsungjen:要考期中考了齁~
→ sukeda:重複的態  = =?  一組(p,q)就代表一個態
→ GroundWalker:不知道原PO是不是指能量的degenerate