推 rachel5566:感謝您 04/26 22:19
推 rachel5566:另外一問: 為什麼用 Ep+ε=M+m 是錯的呢? 04/27 00:20
→ chungweitw: ^^^^^^^^^^^ 04/27 01:54
→ chungweitw: 該寫成 Ep'+ε'=M+m.只在CM frame成立 04/27 01:58
→ chungweitw:4-momentum length 一樣 則表是最後關係式在CMB frame 04/27 01:59
→ chungweitw:也成立. 04/27 02:00
推 rachel5566:不是很懂您的意思!? 04/27 08:29
→ chungweitw:(M+m)^2 = (Ep'+ε')^2. 在 CM frame. 04/27 10:06
→ chungweitw:而 (Ep'+ε')^2 = (Ep +ε) - (v Ep -ε )^2 04/27 10:09
→ chungweitw:現在我們要找的是 Ep, 不是 Ep' 04/27 10:10
→ chungweitw:(Ep'+ε')^2 = (Ep +ε)^2 - (v Ep -ε )^2 04/27 10:10
→ chungweitw: 剛剛少打 ^2 04/27 10:10
推 rachel5566:請問CM frame 是指? 04/27 10:19
→ chungweitw:center of mass 04/27 10:24
→ chungweitw:就是總動量為零的座標系 04/27 10:25
推 rachel5566:Ep+ε=M+m 和 Pp-Pc=0 可以嗎? 04/27 11:02
→ chungweitw:你寫成這樣 就已經是選取 CM frame 了. 04/27 12:09
→ chungweitw:那你去解一下..可以知道ε會很大. 所以不會是CMB frame 04/27 12:10
→ chungweitw:或是你以ε=2.8K << M, m 代入..則 Ep 無解 04/27 12:11
→ chungweitw:也就是這不會發生在 CMB frame 04/27 12:12
推 deepwoody:那請問(v Ep -ε )^2是怎麼來的呀? 04/27 17:38
→ chungweitw:Pp = vEp 04/27 21:11
抱歉 原回文沒寫清楚 修一下
回rachel5566: 如同chungweitw大提到，
文中第一條等式是利用了4-momentum length在任何慣性座標系下都不變的性質，
等式左邊是 在觀察者的座標系， 右邊是在碰撞的質心座標系。
在這裡討論的狀況在觀察者看來是高能質子和低能光子對撞，
由於動量守恆，反應後的質子和π介子不會都是靜止的。
只有在質心座標系之下才會出現兩者都靜止的情況，
這時可用 Ep'+ε'=M+m 和 Pp'-Pc'=0 來解出在 "質心座標"下的質子能量Ep'。
然後還要對Ep'作Lorenz轉換才可得到"觀察者座標"的質子能量Ep。
※ 編輯: eldar 來自: 140.112.218.156 (04/27 21:37)
推 rachel5566:等號左邊是不是多寫了個MM呢? 因為不變量應該是 04/27 22:00
→ rachel5566:2 [ Ep ε － (－ p ε) ] = MM 04/27 22:01
→ eldar:等式左邊是(Pp+Pg)^2 = Pp^2 + 2Pp˙Pg + Pg^2應該沒錯吧? 04/28 23:14
→ chungweitw:Pp^2 = M^2; Pg^2 = 0, 2Pp˙Pg=2 [ Ep ε－(－p ε)] 04/29 01:33
→ chungweitw:Here, Pp and Pg are 4-momenta. 04/29 01:35
推 rachel5566:Pp, Pg 分別是碰撞前質子和光子的四維動量嗎? 04/29 12:57
推 rachel5566:另外 能夠把四維動量展開讓我看一下嗎@@ 04/29 13:01
推 rachel5566:我終於懂了 感謝eldar 和 chungweitw的幫助 04/29 23:50
→ rachel5566:受小弟一拜m(_ _)m 04/29 23:51