Re: [請益] 為什麼手靠在桌上不會掉下去?

[xgcj (ㄨGc丁)]

分享一個東西

我用不確定性原理來對氫原子的基態

做一些估算吧!

首先 我們用不確定性原理的公式
        _
ΔxΔp~ h


所以 我們知道 動量的不准值 大概是

    _
Δp~h/Δx

那假設我們的 氫原子 是一個差不多靜止的系統

所以 動量不准值大概就是電子的動量大小 而位置的不準值

就是差不多是我們庫倫力的範圍

          2          2
於是 (Δp)         e
     ------ - ------------  = E
      2Me      4πεo Δx


將 動量換掉

=>
       _2               2
       h    1   2      e
      ----(----)  - ---------- =E(Δx)
      2Me  Δx      4πεo Δx

因為能量要到最低點(基態) 所以


E'(Δx)=0

得出
        _2          2
Δx=(4πh εo)/(Me*e )~5.29*10^-11


再帶回原式 得到能量

你會發現 相當於


E(5.29*10^-11)=-13.6eV


然後這一個結果 跟正規量子力學算出來的 居然有十分類似的巧合

這剛剛好是將一顆電子從原子拉出來需要的能量
-------
們可以看到E(Δx)的行為
       _2
       h    1   2      e
      ----(----)  - ---------- =E(Δx)
      2Me  Δx      4πεo Δx

在電子離原子核遠的時候


Δx比較大 所以 會因為庫倫力被拉回

但是電子靠近原子核時候

會因為 不確定性原理 所以能量上升 變的不穩定

於是又會出現排斥力 所以在平衡的地方也就是剛剛算出來的位置

他是穩定的


------

以上數據 如有跟真實情形相同者 純屬巧合

因為是半古典模型 所以並不能完整表示量子力學

只能做一種思考上 和 估算上的方法

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→ nightkid:電子檔可接受嗎?
→ Griffiths1:......樓上也太高調了點
→ xgcj:你完蛋了nightkid~原作者來了
→ nightkid:作者抱歉(_ _)
→ Entropy1988:原來物理版其實也是很歡樂的 XD
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◆ From: 140.113.66.194
修蝦錯字和內文
※ 編輯: xgcj            來自: 140.113.66.194       (05/01 01:18)
→ rpfeynman:量子相位在這類的問題當中也得考慮不是嗎@@?
→ xgcj:你是說同調性嗎?
推 G41271:你算出來的Δx 剛好是波耳半徑