[問題] 勢能曲線的分析

[steve1012 (steve)]

有關一維勢能曲線的分析
我有點疑問

就是有時候我們會去求一個勢能函數的二階導數
可是我不太懂這樣做的物理意義是什麼
我在書上看到


一階導數為零代表處於平衡狀態
二階導數>0是穩定平衡
        <0是不穩定平衡

那等於零呢

對於勢能函數的解讀我不太了解
懇請各位高手教我
或是可以建議我去看哪本書


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順道問一下
在分析題目的時候常常需要作圖
可是函數的複雜沒有電腦作圖實在很困難
不知道有什麼軟體勢大家才拿來作圖的
免費軟體那種 只要有罪基礎的功能即可

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◆ From: 220.132.83.187
※ 編輯: steve1012       來自: 220.132.83.187       (05/15 18:19)
推 sivic228:http://en.wikipedia.org/wiki/Mechanical_equilibrium
→ sivic228:要做數值的話可用Scilab，符號運算的話就Maxima吧~
→ linkismet:配合連結，微積分一階導數指變化率二階導數指凹向上或下
→ G41271:等於零表示你不知道,他可能穩定可能不穩定可能隨遇
→ steve1012:感恩！
→ bitlife:這個可以做圖 http://fooplot.com/
推 kevin60405:用EXCEL = =||
→ bitlife:google online plot 有更多,自己找個順手的
推 louis925:這是數學的問題吧，你用手畫幾個圖就曉得的了，很直覺的
→ louis925:一階微分就是斜率(m)，當然要是平的地方m=0才會有靜止點
→ louis925:二階微分是看凹向上或向下，如果等於零代表反曲點
→ louis925:最簡單的case是y=x^3在x=0的地方，可以看的出來並不穩定
→ louis925:如果只要畫2D的話， Graphmatica 還不錯用
→ sneak: 等於零表示你不知道,他 https://muxiv.com
→ sneak: 最簡單的case是y= https://daxiv.com