作者condensed (我的冒險生活)
看板Physics
標題Re: [問題] 由四維像量看長度收縮和時間膨脹
時間Tue May 17 02:16:35 2011
其實直接看這個圖的話，
不搭配計算，是看不出來的。
因為閔氏時空並不滿足這樣的座標變換關係。
直接這樣畫在平面圖上，
會有座標軸單位比例不一致的問題存在。
所以無法直接用看的。
（在費曼物理學講義中也提到過這個問題）
但是如果要單看兩慣性系間的變換，
並直接看出時間膨脹、長度收縮等，
有一個辦法可以克服。
就是取兩個斜角座標去表示兩個慣係參考系。
這裡有相關動畫
http://tinyurl.com/3j8fclo
※ 引述《xgcj (ㄨGc丁)》之銘言：
: ※ 引述《baal678 (Timo)》之銘言：
: : 如果我把四維空間的圖畫出來，簡化來說就是畫一個x,ct圖，然後經由勞倫資轉換我可以
: : 畫一個x’ct’圖，假設速度u/c=4/5，新的座標軸畫出來是斜率=2的圖，新的座標軸
: : 看起來就像一個錐子，那麼我把圖畫出來後可以用四維像量長度不變用畫圖的看出長度
: : 收縮跟時間膨脹嗎?我嘗試著畫出來，可是四維長度是用減的，長度的概念不一樣。
: : 因為我記的好像有老師用畫圖解釋給我看，但是我忘記怎麼看了。
: : 有神手大大可以解決我的疑惑嗎?拜託了
: ct 這是一根棍子的時空圖 然後棍子 和" S' "座標系 速度一樣
: 可以看到 "S"座標系的長度較短
: ct' x'
: ↑ / / / ╱
: │ / / / ╱
: │ / / /╱
: │ / / ╱
: │ / / ╱
: │ / / ╱/
: │ / /╱ /
: │ / ╱ /
: │ / ╱ /
: │ / ╱/ /
: │ / ╱ / /
: │ / ╱ / /
: │ / ╱ / /
: │ / ╱ / /
: │ / ╱ / /
: │ / ╱ / /
: │ / ╱ / /
: │ / ╱ / /
: │ / ╱ / /
: │/／ / /
: └───────────────────→x
: ╘═╛
: 觀察者看到的長度
: 這是一個質點的時空圖 可以看出在兩個座標系(自身的)和(觀察者)座標系中
: 經歷的時間間隔不一樣
: ct
: ct' x'
: ↑ / / ╱
: │─────────/──────/ ╱
: │ / / ╱
: │ / / ╱
: │ / / ╱
: │ / / ╱
: │────── /──────/╱
: │ / ╱
: │ / ╱
: │ / ╱/
: │ / ╱ /
: │ / ╱ /
: │ / ╱ /
: │ / ╱ /
: │ / ╱ /
: │ / ╱ /
: │ / ╱ /
: │ / ╱ /
: │ / ╱ /
: │/／ /
: └───────────────────→x
: PS有夠難畫的 BBS怎斜線斜率都差不多...
: 慢慢看 看不懂在問我
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.218.89
→ HDT:妄想在BBS畫太複雜的圖本來就有點自找麻煩XD 05/17 02:19
→ condensed:補充一下 這個動畫好像必須要用IE開 才能完全使用 05/17 02:20
推 xgcj:是沒厝啦!不過投影在軸上應該是可以 不過大小孩是要用算的 05/17 02:29
→ condensed:那個動畫的圖 可以不用算 投影到軸上 大小多少就多少了 05/17 02:33
→ condensed:(都夜貓子=.=) 05/17 02:34
→ condensed:因為座標軸的比例一致 05/17 02:36
→ xgcj:BBS座標不一致 05/17 03:22
推 shuntpooh:夜貓子ˇˇ 06/04 13:29