作者xgcj (ㄨGc丁)
看板Physics
標題Re: [問題] 關於能量傳遞
時間Sat May 21 07:07:23 2011
※ 引述《HAKUKE (亞流師)》之銘言：
: 能量傳遞可以透過 wave equation為對時間的二次微分
: 或是 moleculer collision equation為對時間的一次微分
: 我想問的是
: 那物質波 像是電子 可不可以wave的方式來傳遞能量
: 又光子 可不可以透過碰撞的方式來傳遞能量
: 假如今天我們知道有個電子傳遞了能量
: 那我們要如何確定它是以何種方式來傳遞能量的呢
: 會不會與我們的觀測方式有關
: 還是其實電子在傳遞能量的時候是同時透過這兩種方式
: 只是其中一
種數量級太小而常被忽略?
: 有點奇怪的問題 想聽聽大家的看法
: 還是我的這個問題本身就不正確呢
在這邊 我丟出一個問題
這問題大概念過物理系的都有過的疑問
那就是 在微觀底下 電磁波的能量 到底是近代物理學到的hν
2 2
還是電磁學得到的 (1/2)( E + B ) 前者的意義是說能量是一顆顆的光子
代表了所謂的粒子性 而後者 是很典型的波的能量的表示法
所以 如果你想要知道到底物質在微觀底下 能量是怎樣做傳遞的
你首先必須要了解 到底要怎樣將古典電磁學的結果和愛因斯坦提出的光子做連結
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關於這一個問題 事實上 兩者基本上應該要事是一樣的
問題出在於 要怎樣才能夠將古典的馬克斯威理論 融進去我們的量子力學裡面
首先 我們有馬克斯威的場 也就是所謂的電磁場 接下來 就是要將它作量子化
什麼是量子化呢? 量子化有很多種 我現在用最正統的canonical量子化
來做解釋
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μ
我們會將電磁場A 作為一個"位置變量" 在尋找出他的"共軛動量"
再找出他的"共軛動量"之後 我們再賦予"位置變量"和"共軛動量"之間
一個關係 那就是所謂的對易關係
["位置變量","共軛動量"]=i*h_bar
^ ^
就如同量子力學一樣 [x, p]=ih_bar
在這裡 我們的場 已經不是一個單純的變數了 他現在的身分是一個算符
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
所以 我們的物理量 就要從這些算符去推到出來的那些算符的期望值
你知道 B=▽╳A 而 E=(-d/dt)A 那A已經是一個算符了
2 2
所以 現在我們古典的電磁場能量(1/2)( E + B )其實也變成一個算符
順帶一提 我們可以將A展開成許多小MODE的和
^ ^+ +
A~Σ{a*exp[ikx]+a *exp[-ikx]}而這些a a 之間的對易關係
讓他們可以做為將光子從真空中誕生湮滅的角色
所以 如果你要得到某一個state的能量 例如 |QQ >
^2 ^2
你就要這樣子做energy=<QQ|(1/2)( E + B )|QQ> 這一邊E和B都是算符所以加上^
那這些東西代表了什麼意義呢?
+
首先 A是由許多a a疊加出來的 也就是說 我們的電磁場 是真空中的震盪
他會一直生成虛粒子 然後在你來沒注意到時候 又把他湮滅了
2 2
在巨觀上 我們直接用(1/2)( E + B )事實上 是因為粒子數目很大
所以你不會知道電磁波具有微小的能量包的結構
而你討論的過程或狀態 他只有那幾顆光子的時候 你就要意識到
其實我們在古典用的東西 是這些算符在大範圍情況下的結果
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現在 知道了到底怎樣表示電磁波能量(同時兼顧粒子性和波動性的情況)
我就來談論 電子 和光子是怎樣做交互作用的
這就要用簡單的圖作為圖示了
一般來說 電子 會依靠放出光子來跟其他可以吸收光子的粒子做交互作用
所以 電子不會直接和其他電子做碰撞之類的
╲ 這是量子電動力學告訴我們的
↖
╲ 光和電的交互作用 事實上用圖示來看
~~~~~~~ 放出光子
╱ 就是一格頂點 然後連了三條線 波浪線是光子
↗
╱ 電子 連著兩條 有箭頭的線 其中一個箭頭向外
另一個箭頭向內代表了電子
所以如果你知道 有兩顆電子要做碰撞 那其實它們要依靠光子來做中間的
橋梁 例如下面的圖
圖 從下面望上看 你可以看到 兩顆電子
╲ ╱
↖ ↗ 從下面進來 然後彼此交換了一顆光子
╲ ╱
~~~~~~~ 之後 在散射出去
╱ ╲
↗ ↖
╱ ╲
就跟你再近代物理學的一樣 電子在兩個能階之間做躍遷 然後吸收或放出光子
這是電子怎樣做交互作用的過程
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◆ From: 140.113.66.194
推 ren1072:推學長~ 05/21 09:43
推 Entropy1988:物理系的都有過的疑問- 至今我都沒察覺過，太混了XD 05/21 09:51
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推 stevelu:推~ 05/21 10:36
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推 h888512:推 05/21 19:47
推 ed78617:那古典的electromagnetic momentum也可以轉為量子的h/λ嗎 05/21 23:35
當然 跟能量是一樣的
推 waddler:沒學過場論的幼稚一問: 如果兩個電子距離拉遠 之間交換的 05/22 01:10
→ waddler:虛光子能量/動量是否就改變? 一個電子是否無時無刻不斷向 05/22 01:11
→ waddler:宇宙中其他帶電粒子交換各種能量/動量的虛光子? 05/22 01:11
對 不過不能太遠
推 sherman1905:讚~ 05/22 01:42
推 kanonehilber:推 05/22 17:47
※ 編輯: xgcj 來自: 140.113.66.194 (05/26 18:43)