Re: [問題] 二階微分方程的物理意義

[sirhc (sirhc)]

※ 引述《waddler (搖擺人)》之銘言：
: ※ 引述《sirhc (sirhc)》之銘言：
: : 廣義相對論 比Planck mass高 算高能量
: : standard model 高能低能的分野大概在1 TeV
: : Fermi liquid thoery 大概在1 eV
: : 雖然這些理論在高能量的時候都有問題
: : 當我們只關心  或者只能做低能量實驗的時候
: : 他們還是非常有用的
: : --
: : → waddler:另有疑問: 是人們發現在這些能量範圍裡用二階微方來描述    05/22 17:22
: : → waddler:比較符合實驗觀測 所以造成理論裡高階微分必須irrelavant   05/22 17:23
: : → waddler:還是理論本身是基於某種原理建構 然後人們發現它很巧地會   05/22 17:26
: : → waddler:在某個能量以下讓式子變成只有二階微方有用 並且符合實驗?  05/22 17:27
: : 後者是對的
: 我對於這種解釋還是存有疑惑
: 標準模型裡有很多粒子的質量並不是靠理論就能算出來, 要靠實驗決定
: 那麼直覺上來說, 標準模型適用的高低能分野是由實驗決定的
標準模型的高低能量分野並不是由粒子的質量來決定的
用比較專業的方式來講  就是electroweak breaking scale
標準模型其實是UV complete (假如假設有Higgs的話)
也就是說 他在無限高能量都不會產生自相矛盾
不過  基於非常多的理由  我們知道他雖然不會自相矛盾
它在高於1TeV的能量  所描述的物理  並不是我們這個世界的物理
: 如果實驗上發現的粒子及看到的現象, 都能用二階微方以下解釋 (模型中的低能regime)
: 那高階微分項存在的必要性以及物理意義, 目前似乎只能打上問號?
: 假如人類發現了新的超高能基本粒子, 行為也滿足二階微方
: 是否會把標準模型適用的低能regime又往上推?
: 是否終究得靠實驗發現一個行為必須使用更高階微方描述的粒子
: 我們才真的能夠有意義地去闡述這玩意的物理?
: 另外二階微方的廣義相對論如果也是低能等效理論
廣義相對論跟標準模型不一樣  我們由理論的本身就能知道
它不是UV complete  它在能量高於Planck mass時會產自相矛盾
: 那表示它也有適用的極限能量
: 如果不靠天文觀測或實驗, 光靠理論是否能找出這極限能量? (極限質量)
: 如果不能, 那感覺上還是回到原點, 也就是上一段的最後兩行
“運動方程式是二階”這其實並不是一個物理的基本原理
有非常多的例子  運動方程式都不是二階的  像之前有人提到的KdV equation
還有像是conformal gravity, higher spin gauge theory, ...
應該可以說 一個理論假如不是低能等效理論的話 一般來講都不是二階的

其實 你可以把一個二階的微分方程拿來  隨便做一些nonlinear field redefinition
它就不會是二階的了
只是這樣做非常的蠢

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.247.254.97
推 xgcj:推!
推 waddler:但是低能等效的界限是隨理論而定的 如果人類實驗把探索的
→ waddler:能量極限往上推 是不是又會發展出適用於這個能量範圍的二
→ waddler:階理論? 只要那個理論的低能區域能涵蓋新的實驗極限就行了
→ waddler:而且人類也不太可能有辦法驗證 full energy spectrum 的理
→ waddler:論 每個可驗證的物理公式都可以被描述成某種低能等效