※ 引述《dreamingaway (十之ㄧ二)》之銘言：
: 一個質量為M的質點.在一維位能v(x)=-ax^2+bx^4中運動.其中a和b是正的常數.
: 假設此質點在位能之最小值處做簡諧運動.求質點震盪的角頻率w.
: 謝謝
求位能的最小值，就作dv(x)/dx=-2ax+4bx^3=0
可以得到x=√(a/2b)=Xo，因為F=-dv(x)/dx，所以Xo恰為簡諧運動的平衡點；
F(x)=-dv(x)/dx=2ax-4bx^3，計算離開平衡點x'，想辦法化簡成F(Xo+x')=-k'x'
F(Xo+x')=2a(Xo+x')-4b(Xo+x')^3
=(Xo+x')[2a-4b(Xo+x')^2] ，展開後將x'平方以上次方消掉，因x'很小
=-8bXoX'(Xo+x') ，再將x'平方項去掉
=(-8bXo^2)x'
=-4ax'
所以k'=4a
W=√(k'/M)=√(4a/M)
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